Préface
Je fais partie de cette génération nourrie à l’analyse des équations aux dérivées partielles (alors appelée abusivement analyse numérique), dans l’idée que l’analyse des
équations différentielles ordinaires était « dépassée », au point qu’elle n’était guère
plus enseignée qu’aux détours de cours de géométrie ou de mécanique. J’ai néanmoins pu apprécier au fil des années la richesse des interactions entre un domaine
traditionnellement réservé aux géomètres, celui des systèmes dynamiques, et l’analyse
appliquée à des modèles divers, que ce soient des équations différentielles ordinaires,
des équations aux dérivées partielles, ou encore des équations différentielles fonctionnelles. C’est ce qui m’a incitée à mettre en place un cours d’équations différentielles
ordinaires en première année du master « MAIM » (Mathématiques et Applications,
Ingénierie Mathématique) à Lyon 1. Cet ouvrage est issu des notes rédigées pour
l’occasion, et auparavant pour la préparation à l’épreuve de modélisation à l’agrégation, ainsi que de mes notes de calcul différentiel en troisième année de licence.
La transformation en livre de ces notes éparses fut encouragée, sans qu’ils en aient
nécessairement conscience, par plusieurs collègues : Michelle Schatzman et Denis
Serre (que je remercie au passage pour leur fidèle et amical soutien), Francis Filbet
(qui m’a fait bénéficier de sa toute fraîche expérience d’auteur chez Dunod), ainsi que
ceux ayant manifesté leur intérêt pour mon « poly » (en ligne sur ma page personnelle).
En espérant que cela en valait la peine, je remercie de tout cœur mes proches pour
leur patience (et bien plus) pendant ces mois passés à remettre l’ouvrage sur le métier.
Je tiens en outre à remercier Pascal Noble, avec qui j’ai eu plaisir à enseigner cette
matière et à qui je dois divers énoncés d’exercices, ainsi que des critiques constructives.
Quant aux exercices de calcul différentiel, ils proviennent pour l’essentiel de sujets
d’examen posés en L3 : je remercie notamment Danièle Tarral, Laurent Pujo-Menjouet
et Daniel Sondaz pour leurs contributions. Je remercie enfin Sarah Delcourte pour sa
relecture attentive.
Malgré le soin que je me suis efforcée d’apporter à la rédaction, le lecteur
1 trouvera
sûrement des imperfections, qu’il voudra bien me pardonner ou me signaler. ll pourra
aussi regretter des omissions criantes à ses yeux : sur ce point je ne peux qu’assumer
mes choix, dictés par mes goûts et la place allouée par l’éditeur.
Lyon, le 29 mai 2009.
1. Si je ne cède pas aux travers de la féminisation du langage, je n’en espère pas moins avoir autant de
lectrices que de lecteurs !
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Je fais partie de cette génération nourrie à l’analyse des équations aux dérivées partielles (alors appelée abusivement analyse numérique), dans l’idée que l’analyse des
équations différentielles ordinaires était « dépassée », au point qu’elle n’était guère
plus enseignée qu’aux détours de cours de géométrie ou de mécanique. J’ai néanmoins pu apprécier au fil des années la richesse des interactions entre un domaine
traditionnellement réservé aux géomètres, celui des systèmes dynamiques, et l’analyse
appliquée à des modèles divers, que ce soient des équations différentielles ordinaires,
des équations aux dérivées partielles, ou encore des équations différentielles fonctionnelles. C’est ce qui m’a incitée à mettre en place un cours d’équations différentielles
ordinaires en première année du master « MAIM » (Mathématiques et Applications,
Ingénierie Mathématique) à Lyon 1. Cet ouvrage est issu des notes rédigées pour
l’occasion, et auparavant pour la préparation à l’épreuve de modélisation à l’agrégation, ainsi que de mes notes de calcul différentiel en troisième année de licence.
La transformation en livre de ces notes éparses fut encouragée, sans qu’ils en aient
nécessairement conscience, par plusieurs collègues : Michelle Schatzman et Denis
Serre (que je remercie au passage pour leur fidèle et amical soutien), Francis Filbet
(qui m’a fait bénéficier de sa toute fraîche expérience d’auteur chez Dunod), ainsi que
ceux ayant manifesté leur intérêt pour mon « poly » (en ligne sur ma page personnelle).
En espérant que cela en valait la peine, je remercie de tout cœur mes proches pour
leur patience (et bien plus) pendant ces mois passés à remettre l’ouvrage sur le métier.
Je tiens en outre à remercier Pascal Noble, avec qui j’ai eu plaisir à enseigner cette
matière et à qui je dois divers énoncés d’exercices, ainsi que des critiques constructives.
Quant aux exercices de calcul différentiel, ils proviennent pour l’essentiel de sujets
d’examen posés en L3 : je remercie notamment Danièle Tarral, Laurent Pujo-Menjouet
et Daniel Sondaz pour leurs contributions. Je remercie enfin Sarah Delcourte pour sa
relecture attentive.
Malgré le soin que je me suis efforcée d’apporter à la rédaction, le lecteur
1 trouvera
sûrement des imperfections, qu’il voudra bien me pardonner ou me signaler. ll pourra
aussi regretter des omissions criantes à ses yeux : sur ce point je ne peux qu’assumer
mes choix, dictés par mes goûts et la place allouée par l’éditeur.
Lyon, le 29 mai 2009.
1. Si je ne cède pas aux travers de la féminisation du langage, je n’en espère pas moins avoir autant de
lectrices que de lecteurs !
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit