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Chapitre 4 : Structure électronique des solides. Oxydes
Exercice 4.1. Diagramme de bandes de l’alumine Al 2 O 3
Proposer un diagramme de bandes simplifié de l’alumine Al 2 O 3 . Les structures électroniques de l’aluminium et de l’oxygène sont respectivement :
[Ne]3s
2 3p
1 et 1s
2 2s
2 3p
4 . Préciser les orbitales atomiques impliquées dans ce
diagramme. En déduire si le matériau est un conducteur ou un isolant électronique.
Les orbitales atomiques à combiner sont les orbitales s de l’aluminium et de
l’oxygène qui vont conduire à une bande σ s liante et une bande σ
∗
s antiliante.
De même, les orbitales p z des deux types d’atomes vont conduire à une bande
σ p liante et une bande σ
∗
p antiliante, tandis que les orbitales p x et p y vont
conduire à des bandes π p liantes et des bandes π
∗
p antiliantes. Ces bandes, en
général, se recouvrent. Ce schéma de bandes peut être représenté comme il
suit, en tenant compte des 2 atomes d’aluminium et des 3 atomes d’oxygène.
L’aluminium ayant pour structure électronique 3s
2 3p
1 , soit 3 électrons de
valence, et l’oxygène 2s
2 2p
4 , soit 6 électrons de valence, il y a (2×3)+(6×3) =
24 électrons à placer. Les bandes liantes, à dominante anionique, peuvent
accepter :
– bande σ s : 2 × 3 = 6 électrons ;
– bandes σ p et π p : (2 + 4) × 3 = 18 électrons ;