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Chapitre 14 : Pouvoir thermoélectrique
Exercice 14.1. Pouvoir thermoélectrique du dioxyde
de titane non stœchiométrique
Estimer le pouvoir thermoélectrique du dioxyde de titane non stœchiométrique TiO 2−x , à 1100
◦ C, à partir de sa composition. Pour cela, on soumet
un barreau d’oxyde fritté à différentes atmosphères oxydo-réductrices et on
mesure, par thermogravimétrie, les écarts à la stœchiométrie x en fonction de
la pression partielle d’oxygène P O2 exprimée en atmosphères. On obtient les
résultats suivants : en prenant un modèle de défauts ponctuels convenable,
– log 10 P O2 5,65 6,415 8,422 9,394 9,856 10,505 13,368
x (×10
4 )
1,2
1,9
3,3
4,7
5,6
6,8
26,3
calculer la concentration en électrons et calculer le pouvoir thermoélectrique
correspondant.
Données :
– masse molaire du dioxyde TiO 2 : 79,9 g.mol
−1 ,
– masse volumique du dioxyde TiO 2 : 4,26 g.cm
−3 ,
– densité d’états effective à 1100
◦ C : N C = 1,8.10
21 cm
−3 .
Si l’on admet, comme on l’a vu antérieurement, que les défauts de nonstœchiométrie dans TiO 2 sont des lacunes d’oxygène doublement ionisées, accompagnées de la libération de 2 électrons par lacune, la concentration électronique n en fonction de l’écart à la stœchiométrie est x = 2n. La concentration
électronique par cm
3 est donc :
n(cm
−3 ) = (2x) × 6,02.10
23
/[79,9 g.mol
−1
/4,26 g.cm
−3 ]
D’autre part, le pouvoir thermoélectrique α est défini par α (V.K
−1 ) = (k/e)
Ln (n/N c )
x
n (cm
−3 ) n / N C
0,00012 7,70.10
18
0,0043
0,00024 1,22.10
19
0,0068
0,00033 2,12.10
19
0,012
0,00047
3.10
19
0,016
00056
3,6.10
19
0,02
0,00068 4,36.10
19
0,024
Chapitre 14 : Pouvoir thermoélectrique
Exercice 14.1. Pouvoir thermoélectrique du dioxyde
de titane non stœchiométrique
Estimer le pouvoir thermoélectrique du dioxyde de titane non stœchiométrique TiO 2−x , à 1100
◦ C, à partir de sa composition. Pour cela, on soumet
un barreau d’oxyde fritté à différentes atmosphères oxydo-réductrices et on
mesure, par thermogravimétrie, les écarts à la stœchiométrie x en fonction de
la pression partielle d’oxygène P O2 exprimée en atmosphères. On obtient les
résultats suivants : en prenant un modèle de défauts ponctuels convenable,
– log 10 P O2 5,65 6,415 8,422 9,394 9,856 10,505 13,368
x (×10
4 )
1,2
1,9
3,3
4,7
5,6
6,8
26,3
calculer la concentration en électrons et calculer le pouvoir thermoélectrique
correspondant.
Données :
– masse molaire du dioxyde TiO 2 : 79,9 g.mol
−1 ,
– masse volumique du dioxyde TiO 2 : 4,26 g.cm
−3 ,
– densité d’états effective à 1100
◦ C : N C = 1,8.10
21 cm
−3 .
Si l’on admet, comme on l’a vu antérieurement, que les défauts de nonstœchiométrie dans TiO 2 sont des lacunes d’oxygène doublement ionisées, accompagnées de la libération de 2 électrons par lacune, la concentration électronique n en fonction de l’écart à la stœchiométrie est x = 2n. La concentration
électronique par cm
3 est donc :
n(cm
−3 ) = (2x) × 6,02.10
23
/[79,9 g.mol
−1
/4,26 g.cm
−3 ]
D’autre part, le pouvoir thermoélectrique α est défini par α (V.K
−1 ) = (k/e)
Ln (n/N c )
x
n (cm
−3 ) n / N C
0,00012 7,70.10
18
0,0043
0,00024 1,22.10
19
0,0068
0,00033 2,12.10
19
0,012
0,00047
3.10
19
0,016
00056
3,6.10
19
0,02
0,00068 4,36.10
19
0,024