Exercices de chimie des solides
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de conductivité ionique, utilisons les relations de Wagner simplifiées (Chimie
des solides, p. 506). Le flux ionique, ici nul, a pour expression :
J 1 = L 11 ∇˜ µ 1 + L 12 ∇˜ µ 2 = 0
Le gradient de potentiel électrochimique des ions est :
∇˜ µ 1 = −
L 12
L 11
∇˜ µ 2
En portant ce gradient dans l’expression du flux électronique J 2 , il vient :
J 2 = L 22 ∇˜ µ 2 + L 21 ∇˜ µ 1 = ∇˜ µ 2
L 22 −
L 12 L 21
L 11
= −
i
F
Les arrivées de courant appartenant au même métal, il n’y a pas de gradient
de potentiel chimique des électrons, si bien que leur gradient de potentiel
électrochimique se limite au gradient de potentiel électrostatique :
∇˜ µ 2 = −F∇Φ
On définit alors la conductivité électronique, en l’absence de conductivité
ionique :
σ
e = −
i
∇Φ
J1=0,i→0
Il faut effectuer la mesure avec le courant le plus faible possible. Les ions sont
bloqués aux électrodes métalliques constituées par les fils de platine. On a
formellement :
σ
2 = −
i
∇Φ
=
F∇˜ µ 2
L 22 −
L12L21
L11
∇Φ
et pratiquement :
σ
2 =
10
−3 (A)
0,493 10 −3 (V)
2,5(cm)
= 5,07 Ω
−1
.cm
−1
2
◦ ) Lorsque l’on fait passer le même courant entre les fils de platine 1
et 2, des électrons circulent dans le platine et les électrodes de Fe-FeO, mais
sont arrêtés par la zircone qui, étant un conducteur ionique, est une électrode
bloquante pour les électrons. Le transport des charges électriques se fait par
les ions O
= qui prennent le relais des électrons. Pour analyser les processus de
changement de nature des porteurs, examinons les réactions aux différentes
interfaces, en supposant que les électrons vont de 2 vers 1 (courant 1 vers 2).
À chaque fois, on se souviendra des réactions virtuelles :
O
= (entité ionique migrante dans l’ES) = O (dans l’oxyde, entité liée au
réseau) + 2 électrons libres