1.9 Composition isotopique
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Exercice 1.9 Composition isotopique
Le chlore naturel, de masse 35,5, est un mélange de deux isotopes 35 Cl et 37 Cl.
a) Quelles en sont les proportions respectives ? Quelle est la masse moléculaire moyenne du dichlore Cl 2 ?
b) Mais, de même qu’il n’existe pas d’atomes de masse 35,5 il n’existe pas de
non plus de molécules Cl 2 de masse 71. Le dichlore est un mélange de molécules ayant les diverses compositions isotopiques possibles. Combien existet-il de types différents de molécules Cl 2 ?
c) Il existe donc trois types de molécules Cl 2 sachant que les deux combinaisons ClCl et ClCl sont équivalentes (en notant Cl l’isotope 35 et Cl l’isotope
37). Quelles en sont les proportions relatives ?
d) Calculer la masse moléculaire du dichlore à partir de la moyenne pondérée
des masses moléculaires (respectivement 70, 72 et 74) des différents types de
molécules. Quelle remarque pouvez-vous faire ?
e) Mêmes questions pour AlCl 3 que les précédentes (b, c et d) pour Cl 2 , la
masse atomique de Al (Annexe E) étant égale à 27.
Solution a) 75 et 25 %. Masse moléculaire du dichlore, égale au double de la masse atomique
du chlore soit 71.
b) ClCl (M ϭ 70), ClCl et ClCl (M ϭ 72), ClCl (M ϭ 74)
c) Connaissant les différentes probabilités de trouver Cl (75 %) ou Cl (25 %), les probabilités de
trouver simultanément les deux étant multiplicatives, on trouve :
(0,75) 2 ϭ 0,562 soit 56,2 % pour ClCl
(0,25) 2 ϭ 0,0625 soit 6,2 % pour ClCl
(0,75 ϫ 0,25) ϫ 2 ϭ 0,375 soit 37,5 % pour ClCl.
On peut vérifier que la somme des pourcentages est égale à 100 %.
d) 70 ϫ 0,562 + 74 ϫ 0,0625 + 72 ϫ 0,375 ϭ 71
Valeur que l’on peut déterminer directement à partir de la masse atomique (35,5) du chlore
naturel ainsi que cela a été fait en réponse à la première question de l’exercice.
e) Masse de AlCl 3 : 3 ϫ 35,5 + 27 ϭ 133,5.
Il existe quatre types de molécules AlCl 3 :
– avec trois Cl (M ϭ 132) en proportion (probabilité) de (0,75) 3 ϭ 0,422 soit 42,2 %.
– avec deux Cl et un Cl (M ϭ 134) (trois combinaisons équivalentes) en proportion de
3 ϫ (0,75) 2 ϫ 0,25 ϭ 0,422 soit 42,2 %.
– avec un Cl et deux Cl (M ϭ 136) (trois combinaisons équivalentes) en proportion de
3 ϫ 0,75 ϫ (0,25) 2 ϭ 0,141 soit 14,1 %.
– avec trois Cl (M ϭ 138) en proportion de (0,25) 3 ϭ 0,016 soit 1,6 %.
La somme des pourcentages est bien égale à 100 %.
On peut vérifier que la moyenne pondérée des masses moléculaires des quatre types de molécules est égale à 133,5 en accord avec celle obtenue en faisant la simple somme des masses
atomiques des éléments naturels.
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Exercice 1.9 Composition isotopique
Le chlore naturel, de masse 35,5, est un mélange de deux isotopes 35 Cl et 37 Cl.
a) Quelles en sont les proportions respectives ? Quelle est la masse moléculaire moyenne du dichlore Cl 2 ?
b) Mais, de même qu’il n’existe pas d’atomes de masse 35,5 il n’existe pas de
non plus de molécules Cl 2 de masse 71. Le dichlore est un mélange de molécules ayant les diverses compositions isotopiques possibles. Combien existet-il de types différents de molécules Cl 2 ?
c) Il existe donc trois types de molécules Cl 2 sachant que les deux combinaisons ClCl et ClCl sont équivalentes (en notant Cl l’isotope 35 et Cl l’isotope
37). Quelles en sont les proportions relatives ?
d) Calculer la masse moléculaire du dichlore à partir de la moyenne pondérée
des masses moléculaires (respectivement 70, 72 et 74) des différents types de
molécules. Quelle remarque pouvez-vous faire ?
e) Mêmes questions pour AlCl 3 que les précédentes (b, c et d) pour Cl 2 , la
masse atomique de Al (Annexe E) étant égale à 27.
Solution a) 75 et 25 %. Masse moléculaire du dichlore, égale au double de la masse atomique
du chlore soit 71.
b) ClCl (M ϭ 70), ClCl et ClCl (M ϭ 72), ClCl (M ϭ 74)
c) Connaissant les différentes probabilités de trouver Cl (75 %) ou Cl (25 %), les probabilités de
trouver simultanément les deux étant multiplicatives, on trouve :
(0,75) 2 ϭ 0,562 soit 56,2 % pour ClCl
(0,25) 2 ϭ 0,0625 soit 6,2 % pour ClCl
(0,75 ϫ 0,25) ϫ 2 ϭ 0,375 soit 37,5 % pour ClCl.
On peut vérifier que la somme des pourcentages est égale à 100 %.
d) 70 ϫ 0,562 + 74 ϫ 0,0625 + 72 ϫ 0,375 ϭ 71
Valeur que l’on peut déterminer directement à partir de la masse atomique (35,5) du chlore
naturel ainsi que cela a été fait en réponse à la première question de l’exercice.
e) Masse de AlCl 3 : 3 ϫ 35,5 + 27 ϭ 133,5.
Il existe quatre types de molécules AlCl 3 :
– avec trois Cl (M ϭ 132) en proportion (probabilité) de (0,75) 3 ϭ 0,422 soit 42,2 %.
– avec deux Cl et un Cl (M ϭ 134) (trois combinaisons équivalentes) en proportion de
3 ϫ (0,75) 2 ϫ 0,25 ϭ 0,422 soit 42,2 %.
– avec un Cl et deux Cl (M ϭ 136) (trois combinaisons équivalentes) en proportion de
3 ϫ 0,75 ϫ (0,25) 2 ϭ 0,141 soit 14,1 %.
– avec trois Cl (M ϭ 138) en proportion de (0,25) 3 ϭ 0,016 soit 1,6 %.
La somme des pourcentages est bien égale à 100 %.
On peut vérifier que la moyenne pondérée des masses moléculaires des quatre types de molécules est égale à 133,5 en accord avec celle obtenue en faisant la simple somme des masses
atomiques des éléments naturels.