Avant-Propos
Ce livre s’adresse à des étudiants scientifiques d’un cursus Licence utilisant les Mathématiques comme outil de calcul, que ce soit dans le
cadre de sciences générales pour l’ingénieur ou dans des disciplines
spécifiques. C’est pourquoi l’on y présente de nombreux exemples d’applications dans des domaines variés, comme la Physique, les Sciences
de la Vie, l’Économie ou la théorie du contrôle.
Les étudiants en Mathématiques, en Mathématiques appliquées ou en
Informatique pourront aussi y découvrir des techniques de calcul, des
exemples de modélisation et des problématiques que leur programme
théorique ne laisse pas le temps d’explorer suffisamment.
Le livre se partage à peu près équitablement entre l’algèbre et l’analyse.
S’agissant des méthodes numériques et des algorithmes présentés, le
choix, nécessairement très sévère, s’est porté sur les plus courants et tient
compte de l’efficacité, de la généralité et de la simplicité de mise en œuvre.
Dans le cours, les notions acquises dans une classe de Terminale scientifique sont supposées connues. Afin de développer des applications
suffisamment riches tout en restant à un niveau élémentaire, de nombreux résultats ont été admis, parfois avec un commentaire explicatif
ou heuristique appelé justification. Le terme démonstration est réservé à
une argumentation complète sur le plan mathématique.
Les exercices sont des applications utiles et directes du cours. Il sont
très généralement calculatoires, de sorte qu’on doit les faire à l’aide
d’une calculatrice ou d’un logiciel de calcul scientifique. Quelques rares
exercices apportent un petit complément théorique qu’il faut considérer comme un résultat à connaître. Le signe @ indique que l’on trouvera
une solution ou des indications dans les « Compléments en ligne » à
l’adresse http://www.dunod.com.
Je remercie mes collègues de différentes disciplines qui ont bien voulu
m’éclairer en répondant à mes questions et notamment Jacqueline concernant la problématique des Statistiques et des Probabilités. Merci à
Eric pour son soutien technique et ses idées originales et à Michèle pour
la marmotte.
Merci à Christian qui a relu le texte avec acuité : ses remarques pertinentes sont à l’origine de nombreuses améliorations. Un grand merci à
Alberto qui, avec talent et gentillesse, a assuré un gros travail de mise
en page et la réalisation finale de toutes les figures.
Et surtout, merci à Dominique.
MATH ´
EMATIQUES EN PRATIQUE – XI
Ce livre s’adresse à des étudiants scientifiques d’un cursus Licence utilisant les Mathématiques comme outil de calcul, que ce soit dans le
cadre de sciences générales pour l’ingénieur ou dans des disciplines
spécifiques. C’est pourquoi l’on y présente de nombreux exemples d’applications dans des domaines variés, comme la Physique, les Sciences
de la Vie, l’Économie ou la théorie du contrôle.
Les étudiants en Mathématiques, en Mathématiques appliquées ou en
Informatique pourront aussi y découvrir des techniques de calcul, des
exemples de modélisation et des problématiques que leur programme
théorique ne laisse pas le temps d’explorer suffisamment.
Le livre se partage à peu près équitablement entre l’algèbre et l’analyse.
S’agissant des méthodes numériques et des algorithmes présentés, le
choix, nécessairement très sévère, s’est porté sur les plus courants et tient
compte de l’efficacité, de la généralité et de la simplicité de mise en œuvre.
Dans le cours, les notions acquises dans une classe de Terminale scientifique sont supposées connues. Afin de développer des applications
suffisamment riches tout en restant à un niveau élémentaire, de nombreux résultats ont été admis, parfois avec un commentaire explicatif
ou heuristique appelé justification. Le terme démonstration est réservé à
une argumentation complète sur le plan mathématique.
Les exercices sont des applications utiles et directes du cours. Il sont
très généralement calculatoires, de sorte qu’on doit les faire à l’aide
d’une calculatrice ou d’un logiciel de calcul scientifique. Quelques rares
exercices apportent un petit complément théorique qu’il faut considérer comme un résultat à connaître. Le signe @ indique que l’on trouvera
une solution ou des indications dans les « Compléments en ligne » à
l’adresse http://www.dunod.com.
Je remercie mes collègues de différentes disciplines qui ont bien voulu
m’éclairer en répondant à mes questions et notamment Jacqueline concernant la problématique des Statistiques et des Probabilités. Merci à
Eric pour son soutien technique et ses idées originales et à Michèle pour
la marmotte.
Merci à Christian qui a relu le texte avec acuité : ses remarques pertinentes sont à l’origine de nombreuses améliorations. Un grand merci à
Alberto qui, avec talent et gentillesse, a assuré un gros travail de mise
en page et la réalisation finale de toutes les figures.
Et surtout, merci à Dominique.
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EMATIQUES EN PRATIQUE – XI