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interagir entre eux, sauf au moment des
collisions élastiques aléatoires. Au moment
des collisions, toute molécule de gaz peut
acquérir ou perdre de l'énergie. Cependant,
à température constante, l'énergie totale de
l'ensemble des molécules reste constante.
Supposant que la pression d'un gaz résulte
des collisions des molécules sur les parois
d'un récipient, nous pouvons, par un calcul
assez complexe, montrer que la pression
exercée par une mole du gaz vaut :
1 NA
2
p = - · - m · V
3 V
V est le volume de NA molécules ou atomes
ayant chacun une masse m.
v 2 est la moyenne des vitesses au carré.
En modifiant l'équation fondamentale de la
façon suivante :
P · V = l . N . (lmv 2 ) [1)
3
A
2
On fait apparaître le terme ( lmv
2 ) qui
représente l'énergie cinétique nfoyenne de
translation ( E. ) des molécules ou atomes
Ctn
de gaz.
Pour une mole de gaz, on peut encore écrire:
2
-
R · T = - · N · E . [2]
3
A
c tn
Nous con staton s en [1] que la pression d' un
gaz est directement proportionnelle à son
énergie cinétique moyenne qui, en [2], est
elle-même directement proportionnelle à la
température. Par conséquent, lorsqu'un gaz
se réchauffe , sa pression augmente.
1 5. Le graphe ci-dessous montre la distribution
des vites ses moléculaires d ' un gaz à deux
températures différentes :
Fraction de molécules
Vitesses moléculaires
a) La di stribution du gaz à bas se température est représentée par la courbe 1. En effet,
lorsque la température augmente, le nombre
de particules qui ont des vitesses élevées
augmente et la courbe s'étale et s'aplatit
(courbe 2).
b) L'énergie cinétique moyenne étant directement proportionnelle à la vitesse moyenne
des particules de gaz, la courbe 2 est celle
qui présente la plus grande énergie cinétique
moyenne.
c) La diffusion d'un gaz est une grandeur liée
à la facilité qu'a un gaz à se répartir dans tout
le volume qui lui est offert ou éventuellement
à se mélanger à un autre gaz. L'échantillon
capable de diffuser le plus rapidement sera
celui dont la vitesse moyenne des molécules
sera la plus élevée (courbe 2).
16. Ces deux substances ont la même formule
moléculaire (C 6 H 14 ) mais une disposition des
atomes différente (isomères de structure). Ce
sera donc soit la structure, soit l'agencement
des liaisons qui pourra expliquer la différence de température d'ébullition entre ces
deux isomères. Bien que toutes deux soient
des substances non polaires, l'intensité des
forces de London entre molécules sera différente. En effet, les interactions de Van der
Waals augmentent avec la longueur de la
chaîne carbonée (augmentation du nombre
de sites d'interaction potentiels).
Le n-hexane (chaîne carbonée de six carbones) a la température d'ébullition la plus
élevée (TE= 69 °C) car cet alcane est linéaire
alors que le 2,2-diméthylbutane (chaîne
carbonée de quatre carbones) est un alcane ml
ramifié et plus compact (TE = 50 °C) (WWW). &2J
1 7. Pour une même substance, trouver un nouveau couple de coordonnées (température,
pression de vapeur) revient à utiliser l'équation du coefficient angulaire de la relation de
Clausius-Clapeyron illustrée par le graphique
suivant :
ln Pov
ln Cste
0
l/T (K- 1 )
231
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Supposant que la pression d'un gaz résulte
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d'un récipient, nous pouvons, par un calcul
assez complexe, montrer que la pression
exercée par une mole du gaz vaut :
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V est le volume de NA molécules ou atomes
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lorsque la température augmente, le nombre
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(courbe 2).
b) L'énergie cinétique moyenne étant directement proportionnelle à la vitesse moyenne
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c) La diffusion d'un gaz est une grandeur liée
à la facilité qu'a un gaz à se répartir dans tout
le volume qui lui est offert ou éventuellement
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capable de diffuser le plus rapidement sera
celui dont la vitesse moyenne des molécules
sera la plus élevée (courbe 2).
16. Ces deux substances ont la même formule
moléculaire (C 6 H 14 ) mais une disposition des
atomes différente (isomères de structure). Ce
sera donc soit la structure, soit l'agencement
des liaisons qui pourra expliquer la différence de température d'ébullition entre ces
deux isomères. Bien que toutes deux soient
des substances non polaires, l'intensité des
forces de London entre molécules sera différente. En effet, les interactions de Van der
Waals augmentent avec la longueur de la
chaîne carbonée (augmentation du nombre
de sites d'interaction potentiels).
Le n-hexane (chaîne carbonée de six carbones) a la température d'ébullition la plus
élevée (TE= 69 °C) car cet alcane est linéaire
alors que le 2,2-diméthylbutane (chaîne
carbonée de quatre carbones) est un alcane ml
ramifié et plus compact (TE = 50 °C) (WWW). &2J
1 7. Pour une même substance, trouver un nouveau couple de coordonnées (température,
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Clausius-Clapeyron illustrée par le graphique
suivant :
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