INTRODUCTION
La Recherche Opérationnelle constitue selon les cas, une simple branche des
mathématiques ; à l'autre bout du spectre, elle consiste en l'application des méthodes
scientifiques au contrôle et au pilotage de l'action organisée. Dans le cadre de cet
ouvrage, nous nous limiterons volontairement à la définition suivante :
« La Recherche Opérationnelle est une collection de techniques, issues du
champ des mathématiques appliquées, destinées à représenter des
situations où un ou plusieurs acteurs ont un certain nombre de choix à
effectuer, et à guider ces acteurs dans leur décision de façon à ce qu'ils
satisfassent au mieux un ou plusieurs critères tout en respectant un
ensemble de contraintes prédéfinies ».
En quelque sorte, on s'intéresse bien à un secteur particulier des mathématiques, celui de
l'optimisation sous contraintes, mais en en restreignant le champ : en effet la définition
proposée suggère que l'on ne traitera que de problèmes de décision économique, ou en
tout cas qui y ressemblent : l'ensemble des variables de décision, des critères, des
contraintes auront une signification économique et gestionnaire. Il s'agira donc de
formaliser des problèmes d'allocation de ressources, d'organisation de la logistique,
d'ordonnancement de production, de planification de production…
Cette définition explique tout d'abord la nature des problèmes abordés par la R.O
(Recherche Opérationnelle) : ils ne sont pas guidés par le développement autonome
d'une branche des mathématiques, mais par l'ensemble des problèmes de décision
économique que peuvent se poser les collectivités organisées, pour l'essentiel les
entreprises ou les administrations. Ces problèmes sont ordonnés dans des classes larges
(problèmes d'ordonnancement d'atelier par exemple) où non seulement les questions
posées sont communes à tous les problèmes de la classe, mais également un certain
nombre de variables et de relations entre ces dernières, si bien que l'on peut élaborer des
modèles de base, quitte ensuite, au cas par cas, à examiner comment on peut les adapter
aux situations concrètes envisagées.
Il va de soi que le présent ouvrage, compte tenu de son volume, n'a pour ambition que de
présenter les principaux modèles de référence.
Une autre conséquence de cette définition est que, comme le lecteur s'en apercevra
facilement, une hétérogénéité certaine caractérise fatalement un exposé des principales
techniques de la R.O : cela provient de la grande variété des problèmes décisionnels que
l'on peut rencontrer dans les entreprises, problèmes qui n'ont aucune raison de relever
d'un formalisme voisin. Il y a en effet peu de rapport entre l'optimisation d’un plan de
transport de marchandises et la fixation d'un nombre de guichets dans un phénomène
d'attente : en effet les modélisations s'attaquant à l'un et à l'autre de ces deux problèmes
n'ont clairement pas grand chose de commun.
La R.O s'attaque à des problèmes de gestion et de décision des organisations
économiques et à la prise en compte du combinatoire et de l'incertitude.
La Recherche Opérationnelle constitue selon les cas, une simple branche des
mathématiques ; à l'autre bout du spectre, elle consiste en l'application des méthodes
scientifiques au contrôle et au pilotage de l'action organisée. Dans le cadre de cet
ouvrage, nous nous limiterons volontairement à la définition suivante :
« La Recherche Opérationnelle est une collection de techniques, issues du
champ des mathématiques appliquées, destinées à représenter des
situations où un ou plusieurs acteurs ont un certain nombre de choix à
effectuer, et à guider ces acteurs dans leur décision de façon à ce qu'ils
satisfassent au mieux un ou plusieurs critères tout en respectant un
ensemble de contraintes prédéfinies ».
En quelque sorte, on s'intéresse bien à un secteur particulier des mathématiques, celui de
l'optimisation sous contraintes, mais en en restreignant le champ : en effet la définition
proposée suggère que l'on ne traitera que de problèmes de décision économique, ou en
tout cas qui y ressemblent : l'ensemble des variables de décision, des critères, des
contraintes auront une signification économique et gestionnaire. Il s'agira donc de
formaliser des problèmes d'allocation de ressources, d'organisation de la logistique,
d'ordonnancement de production, de planification de production…
Cette définition explique tout d'abord la nature des problèmes abordés par la R.O
(Recherche Opérationnelle) : ils ne sont pas guidés par le développement autonome
d'une branche des mathématiques, mais par l'ensemble des problèmes de décision
économique que peuvent se poser les collectivités organisées, pour l'essentiel les
entreprises ou les administrations. Ces problèmes sont ordonnés dans des classes larges
(problèmes d'ordonnancement d'atelier par exemple) où non seulement les questions
posées sont communes à tous les problèmes de la classe, mais également un certain
nombre de variables et de relations entre ces dernières, si bien que l'on peut élaborer des
modèles de base, quitte ensuite, au cas par cas, à examiner comment on peut les adapter
aux situations concrètes envisagées.
Il va de soi que le présent ouvrage, compte tenu de son volume, n'a pour ambition que de
présenter les principaux modèles de référence.
Une autre conséquence de cette définition est que, comme le lecteur s'en apercevra
facilement, une hétérogénéité certaine caractérise fatalement un exposé des principales
techniques de la R.O : cela provient de la grande variété des problèmes décisionnels que
l'on peut rencontrer dans les entreprises, problèmes qui n'ont aucune raison de relever
d'un formalisme voisin. Il y a en effet peu de rapport entre l'optimisation d’un plan de
transport de marchandises et la fixation d'un nombre de guichets dans un phénomène
d'attente : en effet les modélisations s'attaquant à l'un et à l'autre de ces deux problèmes
n'ont clairement pas grand chose de commun.
La R.O s'attaque à des problèmes de gestion et de décision des organisations
économiques et à la prise en compte du combinatoire et de l'incertitude.