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Recherche opérationnelle
Pour cela :
a) on divise la ligne du pivot par
.
Donc
b) on prend une autre ligne que celle du pivot (
), et puisque l'on veut
, on
fait :
on a alors les transformations :
on peut ainsi écrire :
formules dites du « rectangle », en effet, on a le schéma ci-dessus :
Pour avoir le nouveau , on fait les produits des deux termes sur une même diagonale
(
et
) et on divise la différence de ces produits par le pivot.
5) on transforme la ligne de la fonction économique, pour obtenir
. Il suffit de
faire :
d'où
et
On constate alors que la formule du « rectangle » est valable qu'il s'agisse de calculer le
nouveau second membre, la nouvelle matrice des contraintes, ou les nouveaux gains
marginaux, pour toutes les lignes autres que celle du pivot.