Problèmes de chemins
147
- enfin, il faut créer, pour représenter convenablement la contrainte b) des arcs
fictifs. Finalement, le graphe PERT peut se représenter de la façon suivante :
Le chemin critique, dessiné en traits doubles sur la figure a changé : il est constitué des
tâches F, G, V, et I et le délai minimum total est maintenant égal à 39.
Regardons ce que donneraient ces transformations sur le tableau des potentiels. Ce
tableau se transforme de la façon suivante :
0
A
6 B
6 C
11 D
15 E
12 F
19 G
27 H
34 I
6 J
0
Y :
0
0
A:6
0 A:6
6 C:5
11 D:4
6 B:4
0 Y :12
11 D:4
12 F:7
8 K:7
10 L :6
19 G:8
18 N:7
27 V:7
0
A:6
8 K
10 L
16 M’
18 M’’
18 N
29 O
27 V
39 Z
7 J:2
6 B:4
8 k:7
10 L:6
16 M’:2
16 M’:2
15 E :11
19 G :10
15 E:6
19 G :8
29 O:3
27 H:2
34 I:5
18 M’’ :3
On notera que les chiffres à gauche des sous-colonnes ne représentent plus
systématiquement les durées des tâches, mais les contraintes de temps existant entre les
D(4)
E(6)
O’(5)
O(3)
O’’(2)
C(5)
A(6)
F’(12)
F(7)
J(2)
K(7)
M’(2)
N(7)
I(5)
V(7)
M’’(2)
G(8)
B(4)
6
11
15
21
29
27
19
12
(0)
27
H(2)
39
34
18
16
8
10
(0)
(0)
(2)