Problèmes de chemins
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Pour l'exemple considéré, les dates au plus tôt et les dates au plus tard sont indiquées sur
le graphe suivant :
Pour les évènements appartenant au chemin critique, dates au plus tôt et dates au plus
tard sont évidemment confondues.
Ainsi, par exemple, pour l'évènement D/E (fin de D ou début de E) la date au plus tôt
égale à 15 indique que la fin de D (ou le début de E) ne peut survenir après 15 unités de
temps; la date au plus tard égale à 20 indique que si D est achevée avant 20 unités de
temps, la durée totale du planning ne sera plus 33, mais sera augmentée et cela d'autant
que la date de l'évènement considéré dépassera 20 (du moins si cet évènement est le seul
à subir un retard). L'intervalle
est appelé intervalle de flottement.
Passons maintenant à la méthode des potentiels.
Si l'on considère le graphe potentiel tel qu'il est dessiné ci-dessus, il n'y a rien à ajouter à
ce que nous venons de dire pour le graphe PERT : On peut déterminer exactement de la
même façon le chemin critique, les dates au plus tôt et les dates au plus tard. Ces tâches
concernent ici sans ambiguïté le début des tâches symbolisées par les sommets du
graphe.
Mais en fait, on peut très bien ici se passer du dessin du graphe, et utiliser une procédure
automatique particulièrement simple. Cette procédure consiste à dresser un tableau,
constitué d'autant de colonnes qu'il y a de tâches, plus une colonne pour la tâche fictive
fin de travail (Z dans l'exemple pris). Dans chacune de ces colonnes, on établit une souscolonne indiquant les tâches devant précéder la tâche correspondant à la colonne, ainsi
que les durées de ces tâches.
A(6)
C(5)
D(4)
B(4)
F(7)
E(6)
O(3)
H(2)
I(5)
0
N(7)
M(5)
K(7)
J(2)
L(6)
0
0
G(8)
33
21
28
21
8
6
11
15
10
25
6
9
21
28
33
28
10
16
20
30
17
20