Problèmes de chemins
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On poursuit la procédure jusqu'à épuisement des antécédents. On en déduit, pour
l'exemple considéré, la liste pertinente des tâches antécédentes :
A
-
B
A
C
A
D
C
E
D
F
B
G
D, F, K, L
H
G
I
G, N
J
A
K
J
L
B
M
K, L
N
M
O
E
Une fois les relations de succession simplifiées, on s'efforcera de représenter le problème
par un graphe.
6.4.2.2. Représentation par un graphe
C'est à ce niveau que les deux méthodes citées, (PERT et potentiels) diffèrent
essentiellement, bien que comme on le verra, le dessin du graphe ne soit absolument pas
nécessaire pour la méthode des potentiels.
a) Dans la méthode PERT, on construit un graphe dont les sommets représentent des
évènements et les arcs des opérations, c'est-à-dire les tâches élémentaires dont l'objectif
est constitué.
Les arcs sont valués par les durées des tâches élémentaires, et la succession des arcs
respecte les contraintes de succession.
La construction du graphe, à partir du moment où l'on possède les contraintes de
succession, peut ne pas être facile si le projet est constitué d'un nombre important de
tâches.
En effet, le tracé de certaines parties du graphe ne pose aucun problème; par exemple,
pour le cas que nous traitons, les 4 premières contraintes peuvent se représenter très
facilement :
En revanche, d'autres parties sont plus délicates. Par exemple, comment représenter les
contraintes :
A
C
B
D