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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 44 — #52
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
Cu
2+ (aq) + 4 NH 3 (aq) = [Cu(NH 3 ) 4 ] 2+ (aq)
EI
3
5
c 1
2
5
c 0
0
EF
3
5
c 1 − x
2
5
c 0 − 4x
x
dont la constante d’équilibre s’écrit :
K ◦ = 10 12,6 =
x
2
5 c 0 − 4x
4 3
5 c 1 − x
.
et permet en théorie de calculer x et donc de préciser l’état final d’équilibre. Le calcul est
compliqué et peut être avantageusement simplifié en considérant la très importante valeur
de la constante d’équilibre : une telle valeur numérique suppose un état d’équilibre très
largement en faveur des produits. Nous supposons donc la quantité en réactif limitant (ici
les ions Cu
2+ ) très proche de zéro (nous notons cette concentration très faible ε). Ainsi :
x ≈
3
5
c 1 =
[Cu(NH 3 ) 4 ]
2+
eq
= 6,0.10 −3 mol·L −1
NH 3
eq =
2
5
c 0 − 4x = 0,376 mol·L −1 ≈ 0,38 mol·L −1 .
et :
K ◦ = 10 12,6 =
[Cu(NH 3 ) 4 ]
2+
eq
NH 3
eq4
ε
.
qui permet le calcul de ε =
Cu
2+ eq = 7,5.10 −14 mol·L −1 .
Ce dernier exercice mérite un commentaire important. Dans le cas de réactions de forte
constante d’équilibre (K ◦ 1), il pourra être utile de supposer que la réaction a lieu jusqu’à
ne laisser qu’une quantité résiduelle de réactif limitant. La réaction est dite quantitative,
même si l’état final demeure un état d’équilibre (avec un réactif présent en quantité infinitésimale). De façon symétrique, une réaction de très faible constante d’équilibre (K ◦ 1)
pourra être supposée comme laissant inchangée la composition en réactifs, et produisant une
quantité très faible de produits. Il faudra vérifier la validité de cette hypothèse par le calcul
de toutes les concentrations.
3.4 Cas des équilibres physiques, coefficient de partage
Équilibre liquide ou solution-vapeur
Certaines transformations physiques peuvent être étudiées comme une transformation chimique (réalisation d’un bilan de matière et écriture d’une constante d’équilibre). Tous les
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
Cu
2+ (aq) + 4 NH 3 (aq) = [Cu(NH 3 ) 4 ] 2+ (aq)
EI
3
5
c 1
2
5
c 0
0
EF
3
5
c 1 − x
2
5
c 0 − 4x
x
dont la constante d’équilibre s’écrit :
K ◦ = 10 12,6 =
x
2
5 c 0 − 4x
4 3
5 c 1 − x
.
et permet en théorie de calculer x et donc de préciser l’état final d’équilibre. Le calcul est
compliqué et peut être avantageusement simplifié en considérant la très importante valeur
de la constante d’équilibre : une telle valeur numérique suppose un état d’équilibre très
largement en faveur des produits. Nous supposons donc la quantité en réactif limitant (ici
les ions Cu
2+ ) très proche de zéro (nous notons cette concentration très faible ε). Ainsi :
x ≈
3
5
c 1 =
[Cu(NH 3 ) 4 ]
2+
eq
= 6,0.10 −3 mol·L −1
NH 3
eq =
2
5
c 0 − 4x = 0,376 mol·L −1 ≈ 0,38 mol·L −1 .
et :
K ◦ = 10 12,6 =
[Cu(NH 3 ) 4 ]
2+
eq
NH 3
eq4
ε
.
qui permet le calcul de ε =
Cu
2+ eq = 7,5.10 −14 mol·L −1 .
Ce dernier exercice mérite un commentaire important. Dans le cas de réactions de forte
constante d’équilibre (K ◦ 1), il pourra être utile de supposer que la réaction a lieu jusqu’à
ne laisser qu’une quantité résiduelle de réactif limitant. La réaction est dite quantitative,
même si l’état final demeure un état d’équilibre (avec un réactif présent en quantité infinitésimale). De façon symétrique, une réaction de très faible constante d’équilibre (K ◦ 1)
pourra être supposée comme laissant inchangée la composition en réactifs, et produisant une
quantité très faible de produits. Il faudra vérifier la validité de cette hypothèse par le calcul
de toutes les concentrations.
3.4 Cas des équilibres physiques, coefficient de partage
Équilibre liquide ou solution-vapeur
Certaines transformations physiques peuvent être étudiées comme une transformation chimique (réalisation d’un bilan de matière et écriture d’une constante d’équilibre). Tous les
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