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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 42 — #50
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
• Si p > p, Q < K ◦ et le système évolue dans le sens direct afin d’atteindre un nouvel
état d’équilibre. La fraction molaire x
g
N 2 O 4
augmente tandis que la fraction molaire x
g
NO 2
diminue.
• Si p < p, Q > K ◦ et le système évolue dans le sens indirect afin d’atteindre un nouvel
état d’équilibre. La fraction molaire x
g
N 2 O 4
diminue tandis que la fraction molaire x
g
NO 2
augmente.
On retrouve une loi de modération, en ce sens que si la pression totale augmente, l’équilibre
est déplacé dans le sens de diminution de la quantité de matière gazeuse (passage de deux
molécules gazeuses à gauche du bilan à une molécule gazeuse à droite du bilan), tandis que
si la pression diminue, l’équilibre est déplacé dans le sens d’augmentation de la quantité
de matière gazeuse (passage d’une molécule gazeuse à droite du bilan à deux molécules
gazeuses à gauche du bilan).
3.3 Calcul des activités à l’équilibre
Dans la plupart des situations, nous connaîtrons la composition initiale d’un système, et la
valeur de la constante d’équilibre. La meilleure façon de procéder consiste à écrire le tableau
d’avancement de la réaction (en quantité de matière ou en concentration dans le cas d’un
système homogène (monophasé) de volume constant).
À l’équilibre chimique, les activités des espèces chimiques participant à l’équilibre sont liées
entre elles par la constante d’équilibre. Cette écriture de la constante d’équilibre conduit en
général à une équation portant sur la seule variable avancement (ou avancement volumique)
et permet de calculer la valeur de l’avancement à l’équilibre. Il est alors facile d’indiquer la
composition du système à l’équilibre. La démarche à adopter est mise en évidence dans les
deux exercices résolus suivants.
Avancement et équilibre
On étudie dans cette partie l’équilibre (1) en phase gazeuse :
2 NO (g) + Br 2 (g)
=
2 NOBr (g) (1)
La constante d’équilibre K ◦ à 333 K est égale à K ◦ (333 K) = 13, 2. À T 1 = 300 K, on introduit jusqu’à la pression p 1 = 6000 Pa, dans un récipient de volume constant (V = 2,00 L)
initialement vide de l’oxyde d’azote NO. On ajoute dans ce récipient sans variation de volume une masse m(Br 2 ) = 300 mg de dibrome (liquide à la température d’introduction).
La température du mélange est portée à T 2 = 333 K où tous les constituants sont gazeux.
1. Calculer la quantité de matière de chaque composé introduit dans le récipient.
2. Calculer l’avancement de la réaction (1) à l’équilibre.
3. Calculer la pression totale dans le récipient lorsque l’équilibre est établi.
On indique que tous les gaz sont supposés gaz parfaits, R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 et la masse
molaire du dibrome est donnée par M(Br 2 ) = 159,8 g·mol −1 .
Exercice résolu
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
• Si p > p, Q < K ◦ et le système évolue dans le sens direct afin d’atteindre un nouvel
état d’équilibre. La fraction molaire x
g
N 2 O 4
augmente tandis que la fraction molaire x
g
NO 2
diminue.
• Si p < p, Q > K ◦ et le système évolue dans le sens indirect afin d’atteindre un nouvel
état d’équilibre. La fraction molaire x
g
N 2 O 4
diminue tandis que la fraction molaire x
g
NO 2
augmente.
On retrouve une loi de modération, en ce sens que si la pression totale augmente, l’équilibre
est déplacé dans le sens de diminution de la quantité de matière gazeuse (passage de deux
molécules gazeuses à gauche du bilan à une molécule gazeuse à droite du bilan), tandis que
si la pression diminue, l’équilibre est déplacé dans le sens d’augmentation de la quantité
de matière gazeuse (passage d’une molécule gazeuse à droite du bilan à deux molécules
gazeuses à gauche du bilan).
3.3 Calcul des activités à l’équilibre
Dans la plupart des situations, nous connaîtrons la composition initiale d’un système, et la
valeur de la constante d’équilibre. La meilleure façon de procéder consiste à écrire le tableau
d’avancement de la réaction (en quantité de matière ou en concentration dans le cas d’un
système homogène (monophasé) de volume constant).
À l’équilibre chimique, les activités des espèces chimiques participant à l’équilibre sont liées
entre elles par la constante d’équilibre. Cette écriture de la constante d’équilibre conduit en
général à une équation portant sur la seule variable avancement (ou avancement volumique)
et permet de calculer la valeur de l’avancement à l’équilibre. Il est alors facile d’indiquer la
composition du système à l’équilibre. La démarche à adopter est mise en évidence dans les
deux exercices résolus suivants.
Avancement et équilibre
On étudie dans cette partie l’équilibre (1) en phase gazeuse :
2 NO (g) + Br 2 (g)
=
2 NOBr (g) (1)
La constante d’équilibre K ◦ à 333 K est égale à K ◦ (333 K) = 13, 2. À T 1 = 300 K, on introduit jusqu’à la pression p 1 = 6000 Pa, dans un récipient de volume constant (V = 2,00 L)
initialement vide de l’oxyde d’azote NO. On ajoute dans ce récipient sans variation de volume une masse m(Br 2 ) = 300 mg de dibrome (liquide à la température d’introduction).
La température du mélange est portée à T 2 = 333 K où tous les constituants sont gazeux.
1. Calculer la quantité de matière de chaque composé introduit dans le récipient.
2. Calculer l’avancement de la réaction (1) à l’équilibre.
3. Calculer la pression totale dans le récipient lorsque l’équilibre est établi.
On indique que tous les gaz sont supposés gaz parfaits, R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 et la masse
molaire du dibrome est donnée par M(Br 2 ) = 159,8 g·mol −1 .
Exercice résolu
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