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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 502 — #510
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Exercices
CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
BAYER) : de la bauxite séchée et moulue est décomposée dans un autoclave avec de la
soude. L’aluminium passe en solution sous forme d’aluminate [Al(OH) 4 ]
− et les mélanges
restent dans la boue rouge. L’aluminium est précipité sous forme d’hydroxyde d’aluminium
Al(OH) 3 (s), qui donne Al 2 O 3 (s) après calcination. On se propose, dans cet exercice, d’étudier la précipitation de l’hydroxyde d’aluminium. Afin de simplifier la description des phénomènes chimiques, on considère que l’aluminium en solution aqueuse se trouve sous l’une
des formes suivantes : Al
3+ , [AlOH]
2+ et [Al(OH) 4 ] – . On donne pour le couple acide/base
Al
3+ /[AlOH]
2+ : pK A = 5, 0. On donne les constantes d’équilibres suivantes :
Al(OH) 3 (s)
=
Al
3+
+ 3 HO
–
K s = 10 −32
Al(OH) 3 (s) +
HO
–
=
[Al(OH) 4 ] –
K = 10 3
On désigne par s la concentration molaire totale de l’aluminium en solution aqueuse en
présence du précipité d’hydroxyde d’aluminium (c’est-à-dire que s est exprimée en tenant
compte des trois ions existant dans la solution) et on pose :
x 1 =
[Al
3+ ]
s
x 2 =
[AlOH]
2+
s
x 3 =
[Al(OH) 4 ]
−
s
.
1. Exprimer x 1 , x 2 et x 3 en fonction de h = [H 3 O + ] et de K A , K s , K et K e (produit ionique de
l’eau égal à 10 −14 à T = 298 K, température d’étude). Mettre les expressions de x i sous la
forme :
x i =
1
1 + f i (K A , K s , K, K e , h) + g i (K A , K s , K, K e , h)
.
2. La figure suivante représente les variations de x i en fonction du pH. Identifier les différentes courbes en justifiant vos choix.
C
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CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
BAYER) : de la bauxite séchée et moulue est décomposée dans un autoclave avec de la
soude. L’aluminium passe en solution sous forme d’aluminate [Al(OH) 4 ]
− et les mélanges
restent dans la boue rouge. L’aluminium est précipité sous forme d’hydroxyde d’aluminium
Al(OH) 3 (s), qui donne Al 2 O 3 (s) après calcination. On se propose, dans cet exercice, d’étudier la précipitation de l’hydroxyde d’aluminium. Afin de simplifier la description des phénomènes chimiques, on considère que l’aluminium en solution aqueuse se trouve sous l’une
des formes suivantes : Al
3+ , [AlOH]
2+ et [Al(OH) 4 ] – . On donne pour le couple acide/base
Al
3+ /[AlOH]
2+ : pK A = 5, 0. On donne les constantes d’équilibres suivantes :
Al(OH) 3 (s)
=
Al
3+
+ 3 HO
–
K s = 10 −32
Al(OH) 3 (s) +
HO
–
=
[Al(OH) 4 ] –
K = 10 3
On désigne par s la concentration molaire totale de l’aluminium en solution aqueuse en
présence du précipité d’hydroxyde d’aluminium (c’est-à-dire que s est exprimée en tenant
compte des trois ions existant dans la solution) et on pose :
x 1 =
[Al
3+ ]
s
x 2 =
[AlOH]
2+
s
x 3 =
[Al(OH) 4 ]
−
s
.
1. Exprimer x 1 , x 2 et x 3 en fonction de h = [H 3 O + ] et de K A , K s , K et K e (produit ionique de
l’eau égal à 10 −14 à T = 298 K, température d’étude). Mettre les expressions de x i sous la
forme :
x i =
1
1 + f i (K A , K s , K, K e , h) + g i (K A , K s , K, K e , h)
.
2. La figure suivante représente les variations de x i en fonction du pH. Identifier les différentes courbes en justifiant vos choix.
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