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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 470 — #478
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CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
Le pK s de AgCH 3 COO(s) est égal à 2,7 (à 298 K) et le pK A du couple CH 3 COOH/CH 3 COO
–
est égal à 4,8 (à 298 K). La difficulté dans l’expression de s réside en ce que l’ion CH 3 COO
–
manifeste des propriétés basiques et peut donc se retrouver en solution sous forme protonée
CH 3 COOH.
Étape 1 : exprimer la solubilité s de deux façons différentes (avec des bilans séparés sur les
anions et sur les cations). Considérons une solution saturée en AgCH 3 COO(s), la totalité du
solide passé en solution se retrouve sous forme d’ions Ag
+ d’une part et sous forme acétique
(CH 3 COO
– et CH 3 COOH) d’autre part. Ainsi :
s = [Ag
+ ] = [CH 3 COOH] + [CH 3 COO
− ].
Étape 2 : utiliser les constantes d’équilibre K s et K A pour exprimer s(h) :
K s = [CH 3 COO
− ][Ag
+ ]
et donc :
[CH 3 COO
− ] =
K s
s
.
En utilisant :
K A =
h[CH 3 COO
− ]
[CH 3 COOH]
il vient :
K A =
hK s
s
s −
K s
s
et donc finalement :
s =
K s
K A
h + K s .
Il est possible de simplifier le problème en envisageant deux domaines de pH : ainsi si pH >
pK A + 1, [CH 3 COOH] [CH 3 COO
− ], l’équilibre de solubilité s’écrit :
AgCH 3 COO (s)
=
Ag
+
+ CH 3 COO
−
et donc s ≈ [CH 3 COO
− ]. Il vient alors en utilisant les constantes d’équilibre :
s =
√
K s
et donc :
ps =
1
2
pK s = 1, 35.
Si pH < pK A − 1, [CH 3 COOH] [CH 3 COO
− ], l’équilibre de solubilité s’écrit :
AgCH 3 COO (s) + H
+
=
Ag
+
+ CH 3 COOH
et donc s ≈ [CH 3 COOH]. En utilisant les constantes d’équilibre :
s =
K s
K A
h
et donc :
ps =
1
2
(pK s − pK A ) +
1
2
pH.
Ces deux droites constituent le tracé asymptotique de ps = f (pH). Notons que pour des valeurs de pH comprises entre pK A − 1 = 3, 8 et pK A + 1 = 5, 8 l’évolution ps = f (pH) n’est
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CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
Le pK s de AgCH 3 COO(s) est égal à 2,7 (à 298 K) et le pK A du couple CH 3 COOH/CH 3 COO
–
est égal à 4,8 (à 298 K). La difficulté dans l’expression de s réside en ce que l’ion CH 3 COO
–
manifeste des propriétés basiques et peut donc se retrouver en solution sous forme protonée
CH 3 COOH.
Étape 1 : exprimer la solubilité s de deux façons différentes (avec des bilans séparés sur les
anions et sur les cations). Considérons une solution saturée en AgCH 3 COO(s), la totalité du
solide passé en solution se retrouve sous forme d’ions Ag
+ d’une part et sous forme acétique
(CH 3 COO
– et CH 3 COOH) d’autre part. Ainsi :
s = [Ag
+ ] = [CH 3 COOH] + [CH 3 COO
− ].
Étape 2 : utiliser les constantes d’équilibre K s et K A pour exprimer s(h) :
K s = [CH 3 COO
− ][Ag
+ ]
et donc :
[CH 3 COO
− ] =
K s
s
.
En utilisant :
K A =
h[CH 3 COO
− ]
[CH 3 COOH]
il vient :
K A =
hK s
s
s −
K s
s
et donc finalement :
s =
K s
K A
h + K s .
Il est possible de simplifier le problème en envisageant deux domaines de pH : ainsi si pH >
pK A + 1, [CH 3 COOH] [CH 3 COO
− ], l’équilibre de solubilité s’écrit :
AgCH 3 COO (s)
=
Ag
+
+ CH 3 COO
−
et donc s ≈ [CH 3 COO
− ]. Il vient alors en utilisant les constantes d’équilibre :
s =
√
K s
et donc :
ps =
1
2
pK s = 1, 35.
Si pH < pK A − 1, [CH 3 COOH] [CH 3 COO
− ], l’équilibre de solubilité s’écrit :
AgCH 3 COO (s) + H
+
=
Ag
+
+ CH 3 COOH
et donc s ≈ [CH 3 COOH]. En utilisant les constantes d’équilibre :
s =
K s
K A
h
et donc :
ps =
1
2
(pK s − pK A ) +
1
2
pH.
Ces deux droites constituent le tracé asymptotique de ps = f (pH). Notons que pour des valeurs de pH comprises entre pK A − 1 = 3, 8 et pK A + 1 = 5, 8 l’évolution ps = f (pH) n’est
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