i
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 468 — #476
i
i
i
i
i
i
CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
solubilisation du solide dans le milieu complexant. La réaction prépondérante traduisant la
dissociation de AgCl(s) en milieu ammoniacal s’écrit :
AgCl (s) + 2 NH 3
=
[Ag(NH 3 ) 2 ]
+
+ Cl
−
de constante d’équilibre K ◦
T = β 2 K s . La solubilité en milieu ammoniacal correspond à l’avancement volumique de cette réaction. Ainsi le bilan fournit :
AgCl (s) + 2 NH 3
=
[Ag(NH 3 ) 2 ] + + Cl
–
EI
excès
1
0
0
EF
excès
1 − 2s
s
s
Par conséquent :
β 2 K s =
s 2
(1 − 2s)
2
= 10
−2,5
Application numérique : s = 5,1.10 −2 mol·L −1 (plus importante que dans l’eau pure !).
Un éventuel complexe [Ag(NH 3 )]
+ n’est pas évoqué car il s’agit d’un complexe de
faible stabilité. La concentration en complexe [Ag(NH 3 )]
+ est infiniment faible.
3.5 Exploitation d’une réaction prépondérante de redissolution
Dans une solution de volume V = 1 L est ajouté AgCl(s) (10 −3 mol). Quelle quantité de
matière en ammoniac faut il ajouter pour voir disparaître le précipité ? Il est facile de vérifier que le précipité de AgCl(s) est effectivement présent de façon initiale : en supposant le
composé dissocié en ions Ag
+ et Cl
– , le calcul du quotient de réaction Q = [Ag
+ ] 0 [Cl
− ] 0 =
10 −3 .10 −3 = 10 −6 fournit une valeur supérieure à K s = 10 −9,7 . Il y a précipitation. L’ajout
d’ammoniac provoque une redissolution du précipité par formation de complexe. Écrivons la
réaction prépondérante de redissolution :
AgCl (s) + 2 NH 3
=
[Ag(NH 3 ) 2 ]
+
+ Cl
−
de constante d’équilibre K ◦
T = β 2 K s = 10 −2,5 . Soit x la quantité de matière en ammoniac
ajoutée lors de la disparition de la dernière particule de précipité, réalisons un bilan de matière
sur la réaction prépondérante de redissolution (bilan en quantité de matière) en notant n 0 =
10 −3 mol :
AgCl (s) + 2 NH 3
=
[Ag(NH 3 ) 2 ] + + Cl
–
EI
n 0
x
0
0
EF
≈ 0
x − 2n 0
n 0
n 0
Au moment où la dernière particule de solide disparaît la constante d’équilibre est encore
vérifiée :
β 2 K s = 10
−2,5 =
n 2
0
(x − 2n 0 )
2
=
10 −6
(x − 2.10 −3 ) 2
car V = 1 L. Application numérique : x = 2.10 −2 mol.
468
i
“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 468 — #476
i
i
i
i
i
i
CHAPITRE 8 – ÉQUILIBRES DE SOLUBILITÉ
solubilisation du solide dans le milieu complexant. La réaction prépondérante traduisant la
dissociation de AgCl(s) en milieu ammoniacal s’écrit :
AgCl (s) + 2 NH 3
=
[Ag(NH 3 ) 2 ]
+
+ Cl
−
de constante d’équilibre K ◦
T = β 2 K s . La solubilité en milieu ammoniacal correspond à l’avancement volumique de cette réaction. Ainsi le bilan fournit :
AgCl (s) + 2 NH 3
=
[Ag(NH 3 ) 2 ] + + Cl
–
EI
excès
1
0
0
EF
excès
1 − 2s
s
s
Par conséquent :
β 2 K s =
s 2
(1 − 2s)
2
= 10
−2,5
Application numérique : s = 5,1.10 −2 mol·L −1 (plus importante que dans l’eau pure !).
Un éventuel complexe [Ag(NH 3 )]
+ n’est pas évoqué car il s’agit d’un complexe de
faible stabilité. La concentration en complexe [Ag(NH 3 )]
+ est infiniment faible.
3.5 Exploitation d’une réaction prépondérante de redissolution
Dans une solution de volume V = 1 L est ajouté AgCl(s) (10 −3 mol). Quelle quantité de
matière en ammoniac faut il ajouter pour voir disparaître le précipité ? Il est facile de vérifier que le précipité de AgCl(s) est effectivement présent de façon initiale : en supposant le
composé dissocié en ions Ag
+ et Cl
– , le calcul du quotient de réaction Q = [Ag
+ ] 0 [Cl
− ] 0 =
10 −3 .10 −3 = 10 −6 fournit une valeur supérieure à K s = 10 −9,7 . Il y a précipitation. L’ajout
d’ammoniac provoque une redissolution du précipité par formation de complexe. Écrivons la
réaction prépondérante de redissolution :
AgCl (s) + 2 NH 3
=
[Ag(NH 3 ) 2 ]
+
+ Cl
−
de constante d’équilibre K ◦
T = β 2 K s = 10 −2,5 . Soit x la quantité de matière en ammoniac
ajoutée lors de la disparition de la dernière particule de précipité, réalisons un bilan de matière
sur la réaction prépondérante de redissolution (bilan en quantité de matière) en notant n 0 =
10 −3 mol :
AgCl (s) + 2 NH 3
=
[Ag(NH 3 ) 2 ] + + Cl
–
EI
n 0
x
0
0
EF
≈ 0
x − 2n 0
n 0
n 0
Au moment où la dernière particule de solide disparaît la constante d’équilibre est encore
vérifiée :
β 2 K s = 10
−2,5 =
n 2
0
(x − 2n 0 )
2
=
10 −6
(x − 2.10 −3 ) 2
car V = 1 L. Application numérique : x = 2.10 −2 mol.
468