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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 36 — #44
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
Opérations sur la constante d’équilibre
Pour une réaction donnée, la constante d’équilibre K ◦ est souvent fournie pour un bilan écrit
avec les coefficients stœchiométriques entiers les plus petits possibles. Ce point n’est pas du
tout obligatoire. Considérons le bilan (1) :
(1)
H 2 (g) + I 2 (g)
=
2 HI (g)
dont la constante d’équilibre s’écrit :
K
◦
1 (T ) =
(p eq (HI)/p ◦ ) 2
(p eq (H 2 )/p ◦ )(p eq (I 2 )/p ◦ )
.
Si nous écrivons le bilan de la transformation chimique sous la forme (2) :
(2)
2 H 2 (g) + 2 I 2 (g)
=
4 HI (g)
la constante d’équilibre devient :
K
◦
2 (T ) =
(p eq (HI)/p ◦ ) 4
(p eq (H 2 )/p ◦ ) 2 (p eq (I 2 )/p ◦ ) 2 = (K
◦
1 (T ))
2 .
Ainsi il convient toujours d’écrire le bilan étudié avant l’écriture de toute constante d’équilibre, car la multiplication d’un bilan par un coefficient n quelconque a pour effet d’élever
la constante d’équilibre à la puissance n. Pour une réaction de bilan donné et de constante
d’équilibre K ◦ (T ) donnée, il est possible d’exprimer de façon tout à fait évidente la constante
d’équilibre de la réaction écrite en sens inverse. Considérons à titre d’exemple le bilan (1) :
(1)
H 2 (g) + I 2 (g)
=
2 HI (g)
dont la constante d’équilibre s’écrit :
K
◦
1 (T ) =
(p eq (HI)/p ◦ ) 2
(p eq (H 2 )/p ◦ )(p eq (I 2 )/p ◦ )
.
La constante d’équilibre correspondant au bilan (1 ) :
(1
)
2 HI (g)
=
H 2 (g) + I 2 (g)
correspond à :
K
◦
1
(T ) =
1
K ◦
1 (T )
.
De la même façon, on montre que si un bilan (1) est la somme de deux bilans (2) et (3) de
constantes d’équilibre connues (K ◦
2 (T ) et K ◦
3 (T )), la constante d’équilibre relative au bilan
(1) correspond au produit des constantes d’équilibre :
K
◦
1 = K
◦
2 × K
◦
3 .
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