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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 406 — #414
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CHAPITRE 7 – ÉQUILIBRES ACIDO-BASIQUES - TITRAGES
Incertitude
Nous avons indiqué précédemment l’existence d’une incertitude portant notamment sur la
mesure du volume équivalent v eq . L’incertitude inévitable qui accompagne la détermination
expérimentale du volume équivalent se répercute sur la concentration c 1 :
∆c 1
c 1
=
∆c
c
2
+
∆v eq
v eq
2
+
∆v 0
v 0
2
.
Exemple d’application numérique
Nous étudions l’exemple du titrage d’une solution d’ions H 3 O
+ (volume v 0 = 10,00 mL) par
la soude Na + HO
– (concentration c = 0,100 mol·L −1 ). Nous mesurons le volume équivalent
v eq = 10,00 mL. Nous utilisons une burette de classe A graduée en 0,1 mL et de volume
maximal délivré égal à 25 mL (l’incertitude liée à la burette est égale à ∆v burette = 0,05 mL) et
nous évaluons l’incertitude sur la mesure du volume équivalent, en supposant que la méthode
de détermination du volume équivalent n’induit aucune erreur :
∆v eq =
(∆v lecture ) 2 + (∆v burette + ∆v lecture + ∆v goutte + ∆v méthode ) 2
=
0, 05 2 + (0, 05 + 0, 05 + 0, 05 + 0) 2 = 0,16 mL.
L’incertitude ∆v eq est majorée à la valeur ∆v eq = 0,2 mL.
On ne conserve généralement qu’un seul chiffre significatif dans la donnée numérique d’une incertitude, en fournissant le résultat sous une forme majorée.
Le résultat de mesure de la concentration c 1 devra être exprimé sous la forme c 1 ± ∆c 1 . Nous
évaluons la valeur de ∆c 1 par :
∆c 1
c 1
=
∆c
c
2
+
∆v eq
v eq
2
+
∆v 0
v 0
2
.
Nous supposons que le titrant est une solution commerciale de concentration précise : ∆c = 0.
La solution à titrer, de volume v 0 , à été prélevée en utilisant une pipette jaugée de classe A,
de volume 10 mL. Ainsi ∆v 0 = 0,02 mL. Il vient alors :
∆c 1
c 1
= 0, 02.
Comme le calcul fournit c 1 = 0,1 mol·L −1 , nous annonçons le résultat expérimental :
c 1 = (1, 00 ± 0, 02).10
−1 mol·L
−1
Il faut prendre soin d’utiliser pour le résultat le même nombre de décimales que
l’incertitude.
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Incertitude
Nous avons indiqué précédemment l’existence d’une incertitude portant notamment sur la
mesure du volume équivalent v eq . L’incertitude inévitable qui accompagne la détermination
expérimentale du volume équivalent se répercute sur la concentration c 1 :
∆c 1
c 1
=
∆c
c
2
+
∆v eq
v eq
2
+
∆v 0
v 0
2
.
Exemple d’application numérique
Nous étudions l’exemple du titrage d’une solution d’ions H 3 O
+ (volume v 0 = 10,00 mL) par
la soude Na + HO
– (concentration c = 0,100 mol·L −1 ). Nous mesurons le volume équivalent
v eq = 10,00 mL. Nous utilisons une burette de classe A graduée en 0,1 mL et de volume
maximal délivré égal à 25 mL (l’incertitude liée à la burette est égale à ∆v burette = 0,05 mL) et
nous évaluons l’incertitude sur la mesure du volume équivalent, en supposant que la méthode
de détermination du volume équivalent n’induit aucune erreur :
∆v eq =
(∆v lecture ) 2 + (∆v burette + ∆v lecture + ∆v goutte + ∆v méthode ) 2
=
0, 05 2 + (0, 05 + 0, 05 + 0, 05 + 0) 2 = 0,16 mL.
L’incertitude ∆v eq est majorée à la valeur ∆v eq = 0,2 mL.
On ne conserve généralement qu’un seul chiffre significatif dans la donnée numérique d’une incertitude, en fournissant le résultat sous une forme majorée.
Le résultat de mesure de la concentration c 1 devra être exprimé sous la forme c 1 ± ∆c 1 . Nous
évaluons la valeur de ∆c 1 par :
∆c 1
c 1
=
∆c
c
2
+
∆v eq
v eq
2
+
∆v 0
v 0
2
.
Nous supposons que le titrant est une solution commerciale de concentration précise : ∆c = 0.
La solution à titrer, de volume v 0 , à été prélevée en utilisant une pipette jaugée de classe A,
de volume 10 mL. Ainsi ∆v 0 = 0,02 mL. Il vient alors :
∆c 1
c 1
= 0, 02.
Comme le calcul fournit c 1 = 0,1 mol·L −1 , nous annonçons le résultat expérimental :
c 1 = (1, 00 ± 0, 02).10
−1 mol·L
−1
Il faut prendre soin d’utiliser pour le résultat le même nombre de décimales que
l’incertitude.
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