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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 30 — #38
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
est une grandeur dont l’expression dépend de l’état physique du constituant. Ainsi, l’activité
d’un corps pur A i à l’état condensé (solide ou liquide) est égale à :
a i = 1.
Pour un corps pur gazeux à la pression p (supposé gaz parfait) :
a i =
p
p ◦ .
avec p ◦ = 10 5 Pa = 1 bar, appelée pression standard. Les pressions p et p ◦ sont exprimées
dans la même unité : ainsi l’activité du gaz parfait pur se confond numériquement avec la
pression du gaz exprimée en bar. Notons que dans le cas d’un système hétérogène (plusieurs
phases) faisant intervenir des phases solides/liquides pures, l’expression a i = 1 reste valable.
Cas d’un mélange : description
La composition d’un mélange peut être indiquée par l’utilisation de grandeurs physiques
adaptées. Le cas du mélange gazeux a été évoqué au début du chapitre : son état peut être
indiqué en précisant la valeur de la pression totale et des pressions partielles des différents
constituants du mélange. De façon équivalente, l’état du mélange gazeux peut être décrit
par la donnée de la pression totale et des fractions molaires des différents constituants du
mélange gazeux. Nous complétons cette description par l’expression de la densité d d’un
mélange gazeux. L’expression de la densité d d’un gaz pur est généralisée au cas du mélange
sous la forme :
d =
∑
i
x
g
i M i
M (air)
.
avec M i la masse molaire du gaz n ◦ i du mélange gazeux, présent dans le mélange avec une
fraction molaire x
g
i . La sommation porte sur chacun des constituants gazeux du mélange. La
notion de fraction molaire d’un constituant A i , introduite dans le cas de la phase gaz, peut
être généralisée à toute phase ϕ, sous la forme :
x
ϕ
i =
n
ϕ
i
∑
i
n
ϕ
i
avec x
ϕ
i la fraction molaire du constituant A i dans la phase ϕ, n
ϕ
i la quantité de matière du
constituant A i dans la phase ϕ et ∑
i
n
ϕ
i la quantité de matière totale de la phase ϕ. Nous
remarquons que la somme des fractions molaires de tous les constituants de la phase est
égale à 1 :
∑
i
x
ϕ
i = 1.
De façon tout à fait voisine, la fraction massique d’un constituant A i dans une phase donnée
est définie par :
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CHAPITRE 1 – TRANSFORMATION DE LA MATIÈRE
est une grandeur dont l’expression dépend de l’état physique du constituant. Ainsi, l’activité
d’un corps pur A i à l’état condensé (solide ou liquide) est égale à :
a i = 1.
Pour un corps pur gazeux à la pression p (supposé gaz parfait) :
a i =
p
p ◦ .
avec p ◦ = 10 5 Pa = 1 bar, appelée pression standard. Les pressions p et p ◦ sont exprimées
dans la même unité : ainsi l’activité du gaz parfait pur se confond numériquement avec la
pression du gaz exprimée en bar. Notons que dans le cas d’un système hétérogène (plusieurs
phases) faisant intervenir des phases solides/liquides pures, l’expression a i = 1 reste valable.
Cas d’un mélange : description
La composition d’un mélange peut être indiquée par l’utilisation de grandeurs physiques
adaptées. Le cas du mélange gazeux a été évoqué au début du chapitre : son état peut être
indiqué en précisant la valeur de la pression totale et des pressions partielles des différents
constituants du mélange. De façon équivalente, l’état du mélange gazeux peut être décrit
par la donnée de la pression totale et des fractions molaires des différents constituants du
mélange gazeux. Nous complétons cette description par l’expression de la densité d d’un
mélange gazeux. L’expression de la densité d d’un gaz pur est généralisée au cas du mélange
sous la forme :
d =
∑
i
x
g
i M i
M (air)
.
avec M i la masse molaire du gaz n ◦ i du mélange gazeux, présent dans le mélange avec une
fraction molaire x
g
i . La sommation porte sur chacun des constituants gazeux du mélange. La
notion de fraction molaire d’un constituant A i , introduite dans le cas de la phase gaz, peut
être généralisée à toute phase ϕ, sous la forme :
x
ϕ
i =
n
ϕ
i
∑
i
n
ϕ
i
avec x
ϕ
i la fraction molaire du constituant A i dans la phase ϕ, n
ϕ
i la quantité de matière du
constituant A i dans la phase ϕ et ∑
i
n
ϕ
i la quantité de matière totale de la phase ϕ. Nous
remarquons que la somme des fractions molaires de tous les constituants de la phase est
égale à 1 :
∑
i
x
ϕ
i = 1.
De façon tout à fait voisine, la fraction massique d’un constituant A i dans une phase donnée
est définie par :
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