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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 351 — #359
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CRISTAUX MOLÉCULAIRES
d’un site tétraédrique sur deux de la maille comme les atomes de carbone dans le diamant.
Cette variété allotropique de la glace possède une masse volumique de 1,16 kg·m −3 .
Pour les cristaux moléculaires en général, à mesure que la symétrie de la molécule qui constitue le cristal diminue, celle des cristaux diminue également ; ainsi, la plupart des molécules
organiques cristallisent dans des organisations de basse symétrie (orthorhombique, monoclinique ou triclinique).
Masse volumique du benzène cristallisé
Le benzène (C 6 H 6 ) cristallise à 100 K dans le système rhomboédrique à raison de 4 molécules par maille. La masse molaire moléculaire du benzène est 78,11.10 −3 kg·mol −1 .Les
paramètres de maille sont a = 678,1 pm, b = 740,9 pm, c = 945,4 pm, α = β = γ = 90 ˚.
Calculer la masse volumique du benzène cristallisé. (N A = 6,022.10 23 mol −1 ). Comparer
la valeur obtenue à la masse volumique du benzène liquide (ρ () = 873,6 kg·mol −1 à 25 °C)
Réponse :
Le volume de la maille vaut : V maille = abc ; la masse d’une maille est : m maille =
4m benzene
N A
.
La masse volumique du benzène cristallisé vaut : ρ (s) =
m maille
V maille
, soit :
ρ (s) =
4 × 78, 11.10 −3
678, 1 × 740, 9 × 945, 4 × (10 −12 ) 3 × 6, 022.10 23 = 1092 kg·mol
−1 .
Soit une valeur 25 % plus élevée que la masse volumique du benzène liquide à température
ambiante. Le benzène cristallisé correspond à une organisation plus compacte de la matière
que l’état liquide.
Exercice résolu
351
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CRISTAUX MOLÉCULAIRES
d’un site tétraédrique sur deux de la maille comme les atomes de carbone dans le diamant.
Cette variété allotropique de la glace possède une masse volumique de 1,16 kg·m −3 .
Pour les cristaux moléculaires en général, à mesure que la symétrie de la molécule qui constitue le cristal diminue, celle des cristaux diminue également ; ainsi, la plupart des molécules
organiques cristallisent dans des organisations de basse symétrie (orthorhombique, monoclinique ou triclinique).
Masse volumique du benzène cristallisé
Le benzène (C 6 H 6 ) cristallise à 100 K dans le système rhomboédrique à raison de 4 molécules par maille. La masse molaire moléculaire du benzène est 78,11.10 −3 kg·mol −1 .Les
paramètres de maille sont a = 678,1 pm, b = 740,9 pm, c = 945,4 pm, α = β = γ = 90 ˚.
Calculer la masse volumique du benzène cristallisé. (N A = 6,022.10 23 mol −1 ). Comparer
la valeur obtenue à la masse volumique du benzène liquide (ρ () = 873,6 kg·mol −1 à 25 °C)
Réponse :
Le volume de la maille vaut : V maille = abc ; la masse d’une maille est : m maille =
4m benzene
N A
.
La masse volumique du benzène cristallisé vaut : ρ (s) =
m maille
V maille
, soit :
ρ (s) =
4 × 78, 11.10 −3
678, 1 × 740, 9 × 945, 4 × (10 −12 ) 3 × 6, 022.10 23 = 1092 kg·mol
−1 .
Soit une valeur 25 % plus élevée que la masse volumique du benzène liquide à température
ambiante. Le benzène cristallisé correspond à une organisation plus compacte de la matière
que l’état liquide.
Exercice résolu
351