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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 252 — #260
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CHAPITRE 5 – FORCES INTERMOLÉCULAIRES
1.6 Interaction de dispersion
Dans les conditions ambiantes (T = 298 K et p = 1 bar) le diiode I 2 est solide, le dibrome Br 2
est liquide, le dichlore Cl 2 et le difluor F 2 sont gazeux. Il est possible de liquéfier du dioxygène gazeux ou encore de l’hélium gazeux. L’existence de ces états condensés montre la présence d’interactions attractives entre molécules apolaires. Pour comprendre l’origine de cette
interaction, il faut admettre que les électrons d’une molécule sont en perpétuel mouvement :
il existe une fluctuation des positions instantanées des électrons. Pour une molécule apolaire,
à un instant précis les électrons ne sont pas répartis uniformément et il existe une dipôle instantané (et un vecteur moment dipolaire instantané). Le dipôle instantané est en mesure d’induire l’apparition d’un moment dipolaire induit à son voisinage. L’attaction moyenne entre
deux dipôles instantanés n’est pas nulle, on parle d’interaction de dispersion, ou encore
d’interaction de VAN DER WAALS de type LONDON. L’expression de l’énergie d’interaction
s’écrit :
U(r) = −
2
3
α
1 α
2
I 1 I 2
I 1 + I 2
1
r 6
avec α
i le volume de polarisabilité de la molécule i, I i l’énergie d’ionisation de la molécule
i et r la distance entre les centres d’intertie des deux molécules. Le signe négatif de cette
énergie d’interaction signifie que l’interaction est attractive. Dans le cas de deux molécules
de méthane séparées de 0,3 nm on estime que l’énergie U est de l’ordre de −5 kJ·mol −1 .
Cet ordre de grandeur de l’interaction (quelques kJ·mol −1 ) est à retenir.
1.7 Interaction d’attraction totale, interaction de répulsion
Importance relative des interactions de VAN DER WAALS
Considérons le cas de molécules en interaction. L’ensemble des interactions dont l’énergie s’exprime sous la forme d’une fonction de 1/r 6 constitue les interactions de VAN DER
WAALS. L’énergie d’interaction totale attractive est la somme de trois contributions :
U(r) = −
C KEESOM
r 6
−
C DEBYE
r 6 −
C LONDON
r 6
= −
C
r 6 .
Le terme généralement prédominant est le terme d’interaction de LONDON, qui se développe
même dans le cas de l’interaction entre molécules polaires. Les contributions relatives des
trois termes sont calculées pour une mole de paires de molécules à 298 K et données dans le
tableau 5.1 :
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CHAPITRE 5 – FORCES INTERMOLÉCULAIRES
1.6 Interaction de dispersion
Dans les conditions ambiantes (T = 298 K et p = 1 bar) le diiode I 2 est solide, le dibrome Br 2
est liquide, le dichlore Cl 2 et le difluor F 2 sont gazeux. Il est possible de liquéfier du dioxygène gazeux ou encore de l’hélium gazeux. L’existence de ces états condensés montre la présence d’interactions attractives entre molécules apolaires. Pour comprendre l’origine de cette
interaction, il faut admettre que les électrons d’une molécule sont en perpétuel mouvement :
il existe une fluctuation des positions instantanées des électrons. Pour une molécule apolaire,
à un instant précis les électrons ne sont pas répartis uniformément et il existe une dipôle instantané (et un vecteur moment dipolaire instantané). Le dipôle instantané est en mesure d’induire l’apparition d’un moment dipolaire induit à son voisinage. L’attaction moyenne entre
deux dipôles instantanés n’est pas nulle, on parle d’interaction de dispersion, ou encore
d’interaction de VAN DER WAALS de type LONDON. L’expression de l’énergie d’interaction
s’écrit :
U(r) = −
2
3
α
1 α
2
I 1 I 2
I 1 + I 2
1
r 6
avec α
i le volume de polarisabilité de la molécule i, I i l’énergie d’ionisation de la molécule
i et r la distance entre les centres d’intertie des deux molécules. Le signe négatif de cette
énergie d’interaction signifie que l’interaction est attractive. Dans le cas de deux molécules
de méthane séparées de 0,3 nm on estime que l’énergie U est de l’ordre de −5 kJ·mol −1 .
Cet ordre de grandeur de l’interaction (quelques kJ·mol −1 ) est à retenir.
1.7 Interaction d’attraction totale, interaction de répulsion
Importance relative des interactions de VAN DER WAALS
Considérons le cas de molécules en interaction. L’ensemble des interactions dont l’énergie s’exprime sous la forme d’une fonction de 1/r 6 constitue les interactions de VAN DER
WAALS. L’énergie d’interaction totale attractive est la somme de trois contributions :
U(r) = −
C KEESOM
r 6
−
C DEBYE
r 6 −
C LONDON
r 6
= −
C
r 6 .
Le terme généralement prédominant est le terme d’interaction de LONDON, qui se développe
même dans le cas de l’interaction entre molécules polaires. Les contributions relatives des
trois termes sont calculées pour une mole de paires de molécules à 298 K et données dans le
tableau 5.1 :
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