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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 249 — #257
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EXISTENCE DE FORCES INTERMOLÉCULAIRES
À titre d’exemple, nous pouvons calculer l’énergie d’interaction U pour deux ions isolés Li
+
et F – mis au contact dans le vide. La somme des rayons ioniques est égale à r = 0,210 nm,
en prenant les valeurs de e et de ε 0 ci-dessus, nous calculons U = −10,9.10 −19 J, ou encore
en multipliant par la constante d’AVOGADRO (N A = 6,02.10 23 mol −1 ) U = −656 kJ·mol −1 .
1.3 Interactions entre un ion et un dipole mobile
L’existence du moment dipolaire −
→ µ pour certaines molécules a été mis en évidence au chapitre 3 (Modèle de LEWIS des molécules et des ions). Une interaction électrostatique attractive est possible entre un ion de charge ze et une molécule polaire de moment dipolaire −
→ µ .
Dans le cas où la molécule polaire n’est pas fixe mais reste en état de rotation thermique
naturelle à la température T (l’énergie thermique suffit à faire tourner la molécule polaire
autour de son centre d’inertie), l’énergie d’interaction prend dans le vide et dans le cadre de
la modélisation proposée la forme :
U(r) = −
(ze)
2 µ 2
6 (4πε 0 )
2 kTr 4
avec r la distance entre l’ion de charge ze et le centre d’inertie de la molécule polaire. La
grandeur k désigne la constante de BOLTZMANN, k = 1,38.10 −23 J·K −1 . Le signe négatif
de cette énergie d’interaction signifie que l’interaction est bien de nature attractive. Elle est
d’autant plus forte que l’ion est chargé, que la molécule est polaire et que la température est
basse. Dans un milieu de constante diélectrique ε r , l’énergie d’interaction prend la forme :
U(r) = −
(ze)
2 µ 2
6 (4πε 0 ε r )
2 kTr 4
.
À titre d’exemple, nous pouvons calculer l’énergie d’interaction U entre un ion Li
+ et une
molécule d’eau (de moment dipolaire µ = 1,85 D, avec 1 D = 3,33.10 −30 C·m) espacés de
0,300 nm à T = 300 K. Nous obtenons U = −235 kJ·mol −1 . Cette énergie suffit à orienter et
à lier les molécules d’eau au cation. C’est ce processus qui est en œuvre dans la solvatation
des ions, phénomène qui sera revu ultérieurement.
1.4 Interactions entre molécules polaires
L’interaction entre deux molécules polaires (deux dipôles permanents) est une interaction attractive appelée interaction de VAN DER WAALS de type KEESOM. L’expression de l’énergie
d’interaction correspondante dans le vide s’écrit dans le cadre de la modélisation proposée :
U(r) = −
µ 2
1 µ 2
2
3 (4πε 0 )
2 kTr 6
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EXISTENCE DE FORCES INTERMOLÉCULAIRES
À titre d’exemple, nous pouvons calculer l’énergie d’interaction U pour deux ions isolés Li
+
et F – mis au contact dans le vide. La somme des rayons ioniques est égale à r = 0,210 nm,
en prenant les valeurs de e et de ε 0 ci-dessus, nous calculons U = −10,9.10 −19 J, ou encore
en multipliant par la constante d’AVOGADRO (N A = 6,02.10 23 mol −1 ) U = −656 kJ·mol −1 .
1.3 Interactions entre un ion et un dipole mobile
L’existence du moment dipolaire −
→ µ pour certaines molécules a été mis en évidence au chapitre 3 (Modèle de LEWIS des molécules et des ions). Une interaction électrostatique attractive est possible entre un ion de charge ze et une molécule polaire de moment dipolaire −
→ µ .
Dans le cas où la molécule polaire n’est pas fixe mais reste en état de rotation thermique
naturelle à la température T (l’énergie thermique suffit à faire tourner la molécule polaire
autour de son centre d’inertie), l’énergie d’interaction prend dans le vide et dans le cadre de
la modélisation proposée la forme :
U(r) = −
(ze)
2 µ 2
6 (4πε 0 )
2 kTr 4
avec r la distance entre l’ion de charge ze et le centre d’inertie de la molécule polaire. La
grandeur k désigne la constante de BOLTZMANN, k = 1,38.10 −23 J·K −1 . Le signe négatif
de cette énergie d’interaction signifie que l’interaction est bien de nature attractive. Elle est
d’autant plus forte que l’ion est chargé, que la molécule est polaire et que la température est
basse. Dans un milieu de constante diélectrique ε r , l’énergie d’interaction prend la forme :
U(r) = −
(ze)
2 µ 2
6 (4πε 0 ε r )
2 kTr 4
.
À titre d’exemple, nous pouvons calculer l’énergie d’interaction U entre un ion Li
+ et une
molécule d’eau (de moment dipolaire µ = 1,85 D, avec 1 D = 3,33.10 −30 C·m) espacés de
0,300 nm à T = 300 K. Nous obtenons U = −235 kJ·mol −1 . Cette énergie suffit à orienter et
à lier les molécules d’eau au cation. C’est ce processus qui est en œuvre dans la solvatation
des ions, phénomène qui sera revu ultérieurement.
1.4 Interactions entre molécules polaires
L’interaction entre deux molécules polaires (deux dipôles permanents) est une interaction attractive appelée interaction de VAN DER WAALS de type KEESOM. L’expression de l’énergie
d’interaction correspondante dans le vide s’écrit dans le cadre de la modélisation proposée :
U(r) = −
µ 2
1 µ 2
2
3 (4πε 0 )
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