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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 230 — #238
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Exercices
CHAPITRE 4 – CINÉTIQUE CHIMIQUE
2. Le tracé de la courbe ln p(N 2 O 5 ) en fonction du temps est une droite. En déduire l’ordre
de la réaction, puis tracer l’allure de la courbe p = f (t).
3. Une première mesure réalisée à θ = 150 °C permet de mesurer un temps de demi-réaction
t 1
2
= 7,5 s. Une seconde mesure réalisée à θ = 100 °C permet de mesurer un temps de demiréaction t
1
2
= 7,0 min. Calculer la constante de vitesse pour ces deux températures.
4.3 Énergie d’activation (#)
La réaction de décomposition du pentaoxyde de diazote (cf. exercice précédent) a été étudiée
à deux températures différentes. À la température θ = 150 °C, la constante de vitesse k est
égale à 9,2.10 −2 s −1 . Une seconde mesure réalisée à θ = 100 °C permet de mesurer une
constante de vitesse k égale à 1,7.10 −3 s −1 .
Calculer l’énergie d’activation de la réaction, supposée indépendante de la température.
4.4 Utilisation du soufre radioactif comme traceur biologique (#)
L’isotope 38 S est radioactif avec une période (ou durée de demi-vie) de τ = 2,84 h ; il est
utilisé pour étudier le métabolisme des protéines. On considère un échantillon de protéine
marqué avec l’isotope 38 S ; cet échantillon présente une activité initiale de 48 000 désintégrations par minute. Calculer l’activité de cet échantillon au bout de 8 h et au bout de 24 h.
4.5 Radioisotope de l’argent (Centrale MP) (#)
L’isotope 110 Ag est radioactif avec une période (ou durée de demi-vie) de λ = 249 jours. On
note k la constante de vitesse (constante radioactive), N(t) le nombre de radionucléides à la
date t et N(0) le nombre initial de radionucléides.
1. Établir l’expression de N(t) en fonction de N(0), k et t puis calculer la constante radioactive k en jour −1 .
2. L’activité d’une source radioactive se mesure en becquerels (Bq), unité qui correspond
au nombre de désintégrations par seconde. L’activité massique est souvent utilisée. Elle correspond à l’activité rapportée à l’unité de masse (Bq·kg −1 ou Bq·g −1 ). On donne A(0) =
1,76.10 14 Bq·g −1 . Donner l’expression de l’activité A(t) en fonction du temps t, de k et de
A(0).
3. Calculer le temps (en jours) au bout duquel l’activité de l’échantillon est devenue égale à
A(t) = 5,00.10 13 Bq·g −1 .
4.6 Dismutation des ions hypochlorite (ESTP) (##)
En solution aqueuse, les ions hypochlorite ClO
– peuvent se dismuter selon la réaction totale :
ClO
−
=
1
3
ClO
−
3
+
2
3
Cl
− .
La vitesse de la réaction r, définie comme la vitesse de disparition des ions hypochlorite ClO
–
suit une loi cinétique de second ordre, dont la constante de vitesse est notée k.
1. Donner l’équation horaire de la concentration en ions hypochlorite.
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CHAPITRE 4 – CINÉTIQUE CHIMIQUE
2. Le tracé de la courbe ln p(N 2 O 5 ) en fonction du temps est une droite. En déduire l’ordre
de la réaction, puis tracer l’allure de la courbe p = f (t).
3. Une première mesure réalisée à θ = 150 °C permet de mesurer un temps de demi-réaction
t 1
2
= 7,5 s. Une seconde mesure réalisée à θ = 100 °C permet de mesurer un temps de demiréaction t
1
2
= 7,0 min. Calculer la constante de vitesse pour ces deux températures.
4.3 Énergie d’activation (#)
La réaction de décomposition du pentaoxyde de diazote (cf. exercice précédent) a été étudiée
à deux températures différentes. À la température θ = 150 °C, la constante de vitesse k est
égale à 9,2.10 −2 s −1 . Une seconde mesure réalisée à θ = 100 °C permet de mesurer une
constante de vitesse k égale à 1,7.10 −3 s −1 .
Calculer l’énergie d’activation de la réaction, supposée indépendante de la température.
4.4 Utilisation du soufre radioactif comme traceur biologique (#)
L’isotope 38 S est radioactif avec une période (ou durée de demi-vie) de τ = 2,84 h ; il est
utilisé pour étudier le métabolisme des protéines. On considère un échantillon de protéine
marqué avec l’isotope 38 S ; cet échantillon présente une activité initiale de 48 000 désintégrations par minute. Calculer l’activité de cet échantillon au bout de 8 h et au bout de 24 h.
4.5 Radioisotope de l’argent (Centrale MP) (#)
L’isotope 110 Ag est radioactif avec une période (ou durée de demi-vie) de λ = 249 jours. On
note k la constante de vitesse (constante radioactive), N(t) le nombre de radionucléides à la
date t et N(0) le nombre initial de radionucléides.
1. Établir l’expression de N(t) en fonction de N(0), k et t puis calculer la constante radioactive k en jour −1 .
2. L’activité d’une source radioactive se mesure en becquerels (Bq), unité qui correspond
au nombre de désintégrations par seconde. L’activité massique est souvent utilisée. Elle correspond à l’activité rapportée à l’unité de masse (Bq·kg −1 ou Bq·g −1 ). On donne A(0) =
1,76.10 14 Bq·g −1 . Donner l’expression de l’activité A(t) en fonction du temps t, de k et de
A(0).
3. Calculer le temps (en jours) au bout duquel l’activité de l’échantillon est devenue égale à
A(t) = 5,00.10 13 Bq·g −1 .
4.6 Dismutation des ions hypochlorite (ESTP) (##)
En solution aqueuse, les ions hypochlorite ClO
– peuvent se dismuter selon la réaction totale :
ClO
−
=
1
3
ClO
−
3
+
2
3
Cl
− .
La vitesse de la réaction r, définie comme la vitesse de disparition des ions hypochlorite ClO
–
suit une loi cinétique de second ordre, dont la constante de vitesse est notée k.
1. Donner l’équation horaire de la concentration en ions hypochlorite.
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