Table des matières
Avant-propos
i
1 Eorts dans une transmission
1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Rhéogramme de la puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3.1 Réducteur à engrenages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.2 Distribution de puissance par une courroie . . . . . . . . . 5
1.3.3 Une distribution plus complexe . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.4 Un cas de faible rendement . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Eorts secondaires dans les engrenages . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Engrenage droit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.2 Engrenage à denture hélicoïdale . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.3 Engrenage conique droit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Transmissions par courroie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5.1 Courroies plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5.1.1 Géométrie de la transmission . . . . . . . . . . . 12
1.5.1.2 Eorts dans la courroie en service . . . . . . . . 13
1.5.1.3 Tension centrifuge . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.1.4 Tensions productives . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.1.5 Tension de pose . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5.1.6 Eorts transmis aux arbres . . . . . . . . . . . . 17
1.5.2 Courroies trapézoïdales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6 Transmissions par chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Avant-projet d'un arbre
23
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Exemple illustratif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Facteur de service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Notion de moment idéal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Première formule de dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Formule des arbres de manège . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.1 Valeur du radicand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.2 Raideur en torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.3 Condition de résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.6 Tourillons d'extrémité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.7 Déformations de exion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8 Calcul vibratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
iii
Avant-propos
i
1 Eorts dans une transmission
1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Rhéogramme de la puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3.1 Réducteur à engrenages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.2 Distribution de puissance par une courroie . . . . . . . . . 5
1.3.3 Une distribution plus complexe . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.4 Un cas de faible rendement . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Eorts secondaires dans les engrenages . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Engrenage droit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.2 Engrenage à denture hélicoïdale . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.3 Engrenage conique droit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Transmissions par courroie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5.1 Courroies plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5.1.1 Géométrie de la transmission . . . . . . . . . . . 12
1.5.1.2 Eorts dans la courroie en service . . . . . . . . 13
1.5.1.3 Tension centrifuge . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.1.4 Tensions productives . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.1.5 Tension de pose . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5.1.6 Eorts transmis aux arbres . . . . . . . . . . . . 17
1.5.2 Courroies trapézoïdales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6 Transmissions par chaîne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Avant-projet d'un arbre
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2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Exemple illustratif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Facteur de service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Notion de moment idéal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Première formule de dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Formule des arbres de manège . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.1 Valeur du radicand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.2 Raideur en torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.3 Condition de résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.6 Tourillons d'extrémité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.7 Déformations de exion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8 Calcul vibratoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
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