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CHAPITRE 11. PALIERS LISSES
cela donne
ν −30 =
6, 6
900
= 7, 333 · 10
−3 m
2 /s = 7333mm
2 /s
W −30 = log log(7333 + 0, 8) = −0, 5872
ν 100 = 16, 3mm
2 /s
W 100 = log log(16, 3 + 0, 8) = 0, 09096
log 373 = 2, 572
log 243 = 2, 346
m =
0, 5872 − 0, 09096
2, 572 − 2, 346
= 2, 196
V N =
2 −
2, 196
3, 55
· 100 = 138, 1
soit V N = 138, 1 au moins.
Les gures 11.5, 11.6 et 11.7 donnent les courbes de viscosité d'un certain
nombre d'huiles courantes.
11.4.1.3 Variation avec la pression
La viscosité varie encore avec la pression. Pour des pressions pouvant aller
jusqu'à 2000 · 10
5 P a, on peut écrire
η(p) = η(0)e
βp rel
(11.8)
D'après Kuss, on a, à 25
◦ C,
pour les huiles synthétiques : β 25 = 1, 1 . . . 1, 6(M P a)
−1
;
pour les huiles minérales : β 25 = 1, 5 · · · 5, 0(M P a)
−1
,
selon leur composition. Supposant p rel = 200 · 10
5 P a on obtient par exemple
e
βp rel = e
1,6·0,2 = 1, 377
11.4.2 Masse volumique
Selon la norme DIN51757, on estime la masse volumique d'une huile à la
température (15 + θ)
◦ C par la formule
ρ(15 + θ)
kg/m 3 =
ρ(15)
kg/m 3 − 0, 7(θ − 15)
(11.9)
On a en général ρ(15) ≈ 900kg/m
3
. À 80
◦ C, on obtient ainsi
ρ = 900 − 0, 7(80 − 15) = 854, 5kg/m
3
soit une diminution de 6% par rapport à 15
◦ C.
11.5 Dissipation des paliers lisses en régime hydrodynamique
11.5.1 Description fonctionnelle du palier
Le tourillon, partie de l'arbre qui tourne dans le palier, a un diamètre d et
un rayon r = d/2. Le coussinet, partie du palier en contact avec l'arbre, a un
rayon (r + a), où a est le jeu radial. Notons deux choses.