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CHAPITRE 11. PALIERS LISSES
où ρ est la masse volumique. La dimension de cette nouvelle grandeur est
[ν] =
[µ]
[ρ]
=
F L
−2 T
M L −3 =
M L
−1 T
−1
M L −3 = L
2 T
−1
donc ν s'exprime en m
2 /s. En pratique, on utilise plutôt le sous-multiple mm
2 /s.
La mesure de la viscosité cinématique peut théoriquement se faire à l'aide
d'un tube capillaire susamment long pour que l'on puisse négliger la vitesse du
uide. La viscosité cinématique est alors en raison directe du temps d'écoulement
d'un volume déterminé de uide. Mais ce type d'essai est trop long pour les
besoins de la pratique. Aussi préfère-t-on utiliser des conduits plus larges. Mais
alors, l'énergie cinétique du uide n'est plus négligeable et la mesure n'a de
valeur que si l'on s'en tient à des essais normalisés. Parmi les échelles de ce
genre, les plus courantes sont :
l'échelle Engler (E), utilisée en Europe continentale ;
l'échelle Redwood (R), d'application au Royaume Uni ;
l'échelle Saybolt (S), utilisée aux U.S.A.
Pour convertir ces valeurs en viscosités cinématiques, on peut utiliser les formules empiriques suivantes :
ν
mm 2 /s
= 7, 31E −
6, 31
E
ν
mm 2 /s
= 0, 220S −
180
S
(11.3)
ν
mm 2 /s
= 0, 250R −
160
R
11.4.1.1 Variation de la viscosité avec la température
Pente de viscosité - La viscosité diminue très fort lorsque la température
augmente. Il ne sut donc pas de connaître la viscosité à une température donnée, encore faut-il savoir comment elle varie avec la température. Une méthode
assez généralement admise pour cette caractérisation repose sur la constatation
empirique que la variable
W = log log
ν
ν 0
+ 0, 8
, où ν 0 = 1mm
2 /s
(11.4)
varie de manière à peu près linéaire en fonction du logarithme de la température
absolue 2 (formule d'Ubbelohde-Walther) 3 . Partant de cette relation, on peut
déterminer la pente de viscosité
m =
W 1 − W 2
log T 2 − log T 1
(11.5)
Il existe également un indice de viscosité V I déni arbitrairement à partir de
deux températures, et tel qu'un indice V I = 0 désigne une huile de viscosité
très variable et un indice V I = 100 une huile de viscosité moins variable. Dans
2. On peut utiliser indiéremment les logarithmes décimaux ou les logarithmes népériens.
La valeur de W changera, mais sa pente, non.
3. Du reste, lors d'un mélange d'huiles, huile k en fraction x k , avec
k x k = 1, l'équation
de Refutas équivaut à dire que W =
k W k
CHAPITRE 11. PALIERS LISSES
où ρ est la masse volumique. La dimension de cette nouvelle grandeur est
[ν] =
[µ]
[ρ]
=
F L
−2 T
M L −3 =
M L
−1 T
−1
M L −3 = L
2 T
−1
donc ν s'exprime en m
2 /s. En pratique, on utilise plutôt le sous-multiple mm
2 /s.
La mesure de la viscosité cinématique peut théoriquement se faire à l'aide
d'un tube capillaire susamment long pour que l'on puisse négliger la vitesse du
uide. La viscosité cinématique est alors en raison directe du temps d'écoulement
d'un volume déterminé de uide. Mais ce type d'essai est trop long pour les
besoins de la pratique. Aussi préfère-t-on utiliser des conduits plus larges. Mais
alors, l'énergie cinétique du uide n'est plus négligeable et la mesure n'a de
valeur que si l'on s'en tient à des essais normalisés. Parmi les échelles de ce
genre, les plus courantes sont :
l'échelle Engler (E), utilisée en Europe continentale ;
l'échelle Redwood (R), d'application au Royaume Uni ;
l'échelle Saybolt (S), utilisée aux U.S.A.
Pour convertir ces valeurs en viscosités cinématiques, on peut utiliser les formules empiriques suivantes :
ν
mm 2 /s
= 7, 31E −
6, 31
E
ν
mm 2 /s
= 0, 220S −
180
S
(11.3)
ν
mm 2 /s
= 0, 250R −
160
R
11.4.1.1 Variation de la viscosité avec la température
Pente de viscosité - La viscosité diminue très fort lorsque la température
augmente. Il ne sut donc pas de connaître la viscosité à une température donnée, encore faut-il savoir comment elle varie avec la température. Une méthode
assez généralement admise pour cette caractérisation repose sur la constatation
empirique que la variable
W = log log
ν
ν 0
+ 0, 8
, où ν 0 = 1mm
2 /s
(11.4)
varie de manière à peu près linéaire en fonction du logarithme de la température
absolue 2 (formule d'Ubbelohde-Walther) 3 . Partant de cette relation, on peut
déterminer la pente de viscosité
m =
W 1 − W 2
log T 2 − log T 1
(11.5)
Il existe également un indice de viscosité V I déni arbitrairement à partir de
deux températures, et tel qu'un indice V I = 0 désigne une huile de viscosité
très variable et un indice V I = 100 une huile de viscosité moins variable. Dans
2. On peut utiliser indiéremment les logarithmes décimaux ou les logarithmes népériens.
La valeur de W changera, mais sa pente, non.
3. Du reste, lors d'un mélange d'huiles, huile k en fraction x k , avec
k x k = 1, l'équation
de Refutas équivaut à dire que W =
k W k