1 • Les deux principes
de la thermodynamique
21
1.3 Le second principe
de la thermodynamique
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
nous avons fait en sorte que la quantité de chaleur cédée par un cycle est
rigoureusement égale à celle prélevée par l’autre cycle. Ceci conduit à
une machine cyclique qui échange de la chaleur avec une seule source
de chaleur. D’après l’énoncé de Lord Kelvin, cette machine ne peut pas
produire d’énergie motrice. On peut montrer que le rendement du cycle
moteur A ne peut pas être supérieur au rendement du cycle moteur B
réversible. Ceci prouve que tous les cycles réversibles fonctionnant entre
deux sources de température ont le même rendement. Ce rendement ne
dépend donc pas de la nature du cycle utilisé, il ne dépend que des
niveaux de températures. Poussant le raisonnement développé plus haut
en supposant maintenant que le cycle moteur est irréversible, on montre
facilement que la machine cyclique absorbe de l’énergie mécanique et
rejette de la chaleur à l’environnement, ce qui est compatible avec le
second principe. Une conséquence de cette démonstration est que le
rendement d’un cycle irréversible est inférieur au rendement d’un cycle
de Carnot.
Dans la mesure où le rendement de Carnot d’un cycle est fonction uniquement des températures des sources, nous pouvons écrire :
où ϕ désigne une fonction à déterminer.
1.3.3 Échelle de température
La notion d’échelle de température absolue a été introduite en utilisant
le théorème de Carnot et en considérant trois cycles réversibles fonctionnant avec trois sources de chaleur à trois températures différentes
(T s.c. , T s.f. et une température intermédiaire T int ). En combinant ces trois
cycles pour obtenir deux cycles réversibles fonctionnant entre les températures extrêmes (Figure 1.6) :
– un cycle A est constitué de deux cycles réversibles fonctionnant en
série, l’un travaille entre T s.c. et T int ; l’autre travaille entre T int et T s.f. .
Les cycles sont tels que la chaleur cédée à la source intermédiaire de
chaleur par le cycle haute température est égale à la chaleur prélevée
par le cycle basse température à cette même source de chaleur;
(
)
s.f.
s.c. s.f.
s.c.
1
1
,
Q
T T
Q
h = +
= + j
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de la thermodynamique
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1.3 Le second principe
de la thermodynamique
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
nous avons fait en sorte que la quantité de chaleur cédée par un cycle est
rigoureusement égale à celle prélevée par l’autre cycle. Ceci conduit à
une machine cyclique qui échange de la chaleur avec une seule source
de chaleur. D’après l’énoncé de Lord Kelvin, cette machine ne peut pas
produire d’énergie motrice. On peut montrer que le rendement du cycle
moteur A ne peut pas être supérieur au rendement du cycle moteur B
réversible. Ceci prouve que tous les cycles réversibles fonctionnant entre
deux sources de température ont le même rendement. Ce rendement ne
dépend donc pas de la nature du cycle utilisé, il ne dépend que des
niveaux de températures. Poussant le raisonnement développé plus haut
en supposant maintenant que le cycle moteur est irréversible, on montre
facilement que la machine cyclique absorbe de l’énergie mécanique et
rejette de la chaleur à l’environnement, ce qui est compatible avec le
second principe. Une conséquence de cette démonstration est que le
rendement d’un cycle irréversible est inférieur au rendement d’un cycle
de Carnot.
Dans la mesure où le rendement de Carnot d’un cycle est fonction uniquement des températures des sources, nous pouvons écrire :
où ϕ désigne une fonction à déterminer.
1.3.3 Échelle de température
La notion d’échelle de température absolue a été introduite en utilisant
le théorème de Carnot et en considérant trois cycles réversibles fonctionnant avec trois sources de chaleur à trois températures différentes
(T s.c. , T s.f. et une température intermédiaire T int ). En combinant ces trois
cycles pour obtenir deux cycles réversibles fonctionnant entre les températures extrêmes (Figure 1.6) :
– un cycle A est constitué de deux cycles réversibles fonctionnant en
série, l’un travaille entre T s.c. et T int ; l’autre travaille entre T int et T s.f. .
Les cycles sont tels que la chaleur cédée à la source intermédiaire de
chaleur par le cycle haute température est égale à la chaleur prélevée
par le cycle basse température à cette même source de chaleur;
(
)
s.f.
s.c. s.f.
s.c.
1
1
,
Q
T T
Q
h = +
= + j
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