1 • Les deux principes
de la thermodynamique
17
1.2 Le premier principe
de la thermodynamique
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
temps. Ceci signifie notamment que l’énergie totale est indépendante du
temps. En revanche, le système étant ouvert, les échanges de masse avec
l’extérieur sont autorisés, les équations de conservation de la masse et de
l’énergie donnent :
[1.31]
(régime stationnaire).
Un cas encore plus particulier très important est celui de l’écoulement
d’un seul fluide en régime stationnaire au cours duquel les variations
d’énergies cinétique et potentielle sont négligeables; l’équation [1.31] se
simplifie encore :
[1.32]
(un seul fluide et variations d’énergies cinétique et potentielle nulles) où
nous avons défini :
.
L’équation [1.32] sera particulièrement utilisée dans l’étude des cycles.
En effet, dans les composants qui n’échangent que de la chaleur avec le
milieu extérieur,
et [1.32] devient :
[1.33]
en revanche pour les transformations adiabatiques où il y aura production d’énergie mécanique,
et [1.32] devient :
[1.34]
ᮀ Équation de Bernoulli
L’équation de Bernoulli peut être dérivée de l’équation [1.31]. Considérons l’écoulement permanent unidimensionnel d’un fluide qui n’échange
0
e
s
e
s
m
m
+
=
Â
Â
2
,
,
,
0
(a)
1 ˆ
0
( b )
2
e
s
e
s
e s
e s
e s
m
m
Q W
m h
V
gz
+
=
Ï
Ô Ô
Ì
Ê
ˆ
= +
+
+
+
Ô
Á
˜
Ë
¯
Ô Ó
Â
Â
Â
(
)
0
e
s
Q W m h h
= +
+
-
e
s
m m
m
=
= -
0
W =
(
) si
0
s
e
Q m h h
W
=
-
=
0
Q =
(
) si
0
s
e
W m h h
Q
=
-
=
www.biblio-scientifique.net