1 • Les deux principes
de la thermodynamique
14
1.2 Le premier principe
de la thermodynamique
travail autres que le travail de transvasement. Dans ces conditions,
l’équation [1.10] de conservation de l’énergie du système fermé s’écrit :
[1.24]
Cette expression n’est rien d’autre que la relation [1.10] appliquée au
système déformable dans laquelle apparaissent deux termes supplémentaires :
où les quantités ∆V sont des grandeurs
algébriques; dans l’équation [1.24], nous avons utilisé les deux notations
avec et sans valeurs absolues pour bien indiquer que ∆V s est négatif. En
effet, la variation ∆V est comptée positivement si elle correspond à une
masse qui pénètre dans le système.
Par définition du système fermé déformable et introduisant les grandeurs massiques, on peut comparer l’énergie du système fermé, qui est
une grandeur extensive comme la masse, à celle du système ouvert de
façon similaire à ce qui a été fait pour la masse :
[1.25]
où ont été introduits :
[1.26]
où e et v sont respectivement l’énergie et le volume massique de la
matière échangée avec le milieu extérieur. L’indice e ou s se réfère au
débit entrant ou sortant.
Introduisant les notions de puissances (
) et
de débits
(Figure 1.4), les équations [1.24] et [1.25] peuvent maintenant s’écrire
sous la forme :
[1.27]
(
) (
)
(
) (
)
fermé,
f e r m é,
t dt
t
e
s
e
s
E
E
Q
W
P V
P V
Q
W
P V
P V
+ -
=d +d +
D
-
D
= d + d + D
+ D
(
) (
)
e
s
P V
P V
D
+ D
( )
fermé,
fermé, d
t
t t
E
E
+
-
( )
(
) (
)
ouvert,
ouvert, d
t
t t
s
e
E
E
e M
e M
+
=
-
- D
- D
(
)
,
,
e s
e s
E
e M
D
= D
(
)
,
,
e s
e s
V
v M
D
= D
et
Q
W
m
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
fermé,
fermé, d
fermé,
o u v e r t ,
fermé, d
ouvert, d
d
d d
d
(a)
d
d ( b )
t
t t
e
s
t
t
t t
t t
s
e
E
E
Q t W t
t Pvm
t Pvm
E
E
E
E
e m t
e m
t
+
+
+
Ï
-
=
+
+
+
Ô
Ì
-
=
-
-
-
Ô Ó
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