5 • Cycles
thermodynamiques
206
5.3 Les cycles moteurs à gaz
Le cycle décrit est le même que celui décrit précédemment (voir
Figure 5.22) mais, en supposant que l’énergie mécanique de détente correspond exactement à celle nécessaire pour le compresseur et de plus, en
considérant que les deux diffuseurs sont adiabatiques, le premier principe, en régime permanent, du système thermodynamique ouvert total
s’écrit maintenant :
[5.29]
où
est la puissance correspondant à l’apport de chaleur dans la
chambre de combustion et les indices 1 et 4 renvoient aux conditions
d’entrée et de sortie de l’air dans le cycle représenté sur la figure 5.22.
Dans l’équation [5.29], les débits d’air entrée et sortie sont supposés
égaux (la masse de combustible n’est pas prise en compte; le combustible
sera pris en compte plus loin, voir § 6.2.2). On en déduit :
[5.30]
Cette équation est identique à l’équation [5.26] sauf que maintenant, le
terme de variation d’énergie cinétique remplace le terme d’énergie
mécanique. Appelant
la vitesse relative de l’avion et
la puissance
cinétique données par :
et
[5.31]
on définit la poussée P du turboréacteur et la puissance de propulsion
respectivement par :
[5.32]
[5.33]
2
2
s.c.
1
1
4
4
1
1
ˆ
ˆ
0
2
2
Q
m h
V
h
V
Ê
ˆ
=
+
+
- -
Á
˜
Ë
¯
s.c.
0
Q >
(
)
2
2
s.c.
1
4
4
1
1 ˆ
ˆ
(
)
2
Q
h h
V
V
m
+
-
=
-
ˆ
r
V
c
W
4
1
ˆ
ˆ
ˆ
(
)
r
V
V V
=
-
(
)
2
2
4
1
1
ˆ
ˆ
2
c
W
m V
V
-
=
-
p
W
1
4
ˆ
ˆ
ˆ
(
)
r
P
m V V
mV
= -
-
=
(
)
1
1
1
4
ˆ
ˆ ˆ ˆ
p
W
PV
mV V V
-
=
= -
-
thermodynamiques
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5.3 Les cycles moteurs à gaz
Le cycle décrit est le même que celui décrit précédemment (voir
Figure 5.22) mais, en supposant que l’énergie mécanique de détente correspond exactement à celle nécessaire pour le compresseur et de plus, en
considérant que les deux diffuseurs sont adiabatiques, le premier principe, en régime permanent, du système thermodynamique ouvert total
s’écrit maintenant :
[5.29]
où
est la puissance correspondant à l’apport de chaleur dans la
chambre de combustion et les indices 1 et 4 renvoient aux conditions
d’entrée et de sortie de l’air dans le cycle représenté sur la figure 5.22.
Dans l’équation [5.29], les débits d’air entrée et sortie sont supposés
égaux (la masse de combustible n’est pas prise en compte; le combustible
sera pris en compte plus loin, voir § 6.2.2). On en déduit :
[5.30]
Cette équation est identique à l’équation [5.26] sauf que maintenant, le
terme de variation d’énergie cinétique remplace le terme d’énergie
mécanique. Appelant
la vitesse relative de l’avion et
la puissance
cinétique données par :
et
[5.31]
on définit la poussée P du turboréacteur et la puissance de propulsion
respectivement par :
[5.32]
[5.33]
2
2
s.c.
1
1
4
4
1
1
ˆ
ˆ
0
2
2
Q
m h
V
h
V
Ê
ˆ
=
+
+
- -
Á
˜
Ë
¯
s.c.
0
Q >
(
)
2
2
s.c.
1
4
4
1
1 ˆ
ˆ
(
)
2
Q
h h
V
V
m
+
-
=
-
ˆ
r
V
c
W
4
1
ˆ
ˆ
ˆ
(
)
r
V
V V
=
-
(
)
2
2
4
1
1
ˆ
ˆ
2
c
W
m V
V
-
=
-
p
W
1
4
ˆ
ˆ
ˆ
(
)
r
P
m V V
mV
= -
-
=
(
)
1
1
1
4
ˆ
ˆ ˆ ˆ
p
W
PV
mV V V
-
=
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-