5 • Cycles
thermodynamiques
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5.2 Les cycles moteurs à vapeur
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Application numérique
Dans le cas présenté plus haut, on obtient :
On constate que la différence entre les formules [5.10 et 5.11] n’est que de 1 %.
Une autre façon de calculer plus rapidement le rendement est de calculer le travail mécanique produit au cours de la détente au travers de la
turbine ainsi que la chaleur utilisée à la source chaude en utilisant directement les équations [5.8 et 5.9] qui permettent d’obtenir directement
[5.11] en négligeant l’énergie de compression mécanique du liquide.
La différence de rendement entre le cycle de Rankine de base étudié ici
et un cycle de Carnot fonctionnant entre les mêmes niveaux extrêmes
de températures est due à l’existence d’irréversibilités thermiques externes dans le cas du cycle de Rankine. Prenons comme cycle de Carnot le
cycle 3′3453′ de la figure 5.1. Dans ce cycle, toute la chaleur fournie par
la source chaude l’est à la température maximale du cycle alors que dans
le cycle de Rankine, le chauffage de l’eau pressurisée s’effectue à une
température variable inférieure à la température maximale du générateur de vapeur.
Pour permettre de situer la qualité de ce cycle par rapport au cycle idéal,
avec les températures des sources thermiques, on utilise le rendement
exergétique introduit dans le chapitre 1 (équation [1.76a]) :
[5.12]
où T s.c. et T a sont les températures respectivement de la source chaude et
de référence.
Application numérique
Dans l’application numérique étudiée ici, la température ambiante de référence est prise égale à 40 °C = 313 K, on trouve (sachant que T s.c. = 300 °C
= 573 K) :
2 748,62 1 775
0, 378
2 748,62 176,12
-
h =
=
-
4
2
5
1
ex
s.c. s.c.
s.c.
s.c. 4
2
s.c.
s.c.
(
)
1
a
W
W
h h h h
Q
h h
T Q
T
-
-
h
- - +
h =
=
=
=
Ê
ˆ
q
q
q
-
-
Á
˜
Ë
¯