5 • Cycles
thermodynamiques
156
5.1 Le concept
de cycle thermomécanique
[5.1]
car dE, dE c et dE P étant des différentielles totales, leurs intégrales le long
d’un cycle sont nulles.
Par ailleurs, une machine cyclique peut être décomposée en une succession de composants. Chaque composant peut être considéré comme un
système thermodynamique ouvert traversé par un fluide. L’état du fluide
entrant dans un composant est celui du fluide sortant du composant
précédent. En régime permanent, le premier principe pour chaque composant s’écrit :
[5.2]
où l’équation [5.2a] se réduit à l’écriture simplifiée [5.2b] si les variations d’énergie cinétique et d’énergie potentielle dues aux forces de gravité sont négligeables pour l’écoulement au travers du composant.
L’utilisation des équations [5.1c] et [5.2b] permet d’effectuer les bilans
énergétiques sur les cycles fermés. La sommation de [5.2b] sur tous les
composants, en tenant compte du fait d’une part que l’état du fluide
entrant dans un composant est celui du fluide sortant du composant
précédent et d’autre part que l’état initial est le même que l’état final,
conduit à :
[5.3]
où les
et les
sont les puissances échangées avec l’extérieur sur
chaque composant et les q i et w i sont les énergies massiques (chaleur et
travail mécanique) correspondantes échangées sur chaque composant.
d
d
d
(a)
d
d
d
( b )
0
(c)
c
P
c
P
E
W
Q
E
E
E
W
Q
E
E
W
Q
Ï
= d + d +
+
Ô Ô
= d + d +
+
Ì
Ô d + d =
Ô Ó
Ú
Ú
Ú
Ú
Ú
Ú
Ú
v
v
v
v
v
v
v
2
1 ˆ
0
(
)( a )
2
0
(
)
(b)
e
s
e
s
Q W m h h
V
gz
Q W m h h
Ï = + +
- + D
+
Ô
Ì
Ô = + +
-
Ó
0 (a)
0 (b)
i
i
i
i
i
i
i
i
Q
W
q
w
Ï
+
=
Ô
Ì
+
=
Ô
Ó
Â
Â
 Â
i
Q
i
W