1 • Les deux principes
de la thermodynamique
6
1.2 Le premier principe
de la thermodynamique
Au cours de la transformation A + B, le système a donc décrit un cycle et
nous sommes ramenés au cas précédent. Nous pouvons donc utiliser le
postulat précédent et écrire :
en décomposant le cycle en deux parties, on obtient :
[1.7]
Supposons maintenant qu’une autre transformation C permette de
revenir de l’état 2 à l’état 1, on aura de même :
[1.8]
En combinant ces deux dernières équations, on obtient :
[1.9]
Comme B et C sont des transformations quelconques, ceci démontre
que la variation de (δQ + δW) est la même pour toute transformation
permettant de passer de l’état 2 à l’état 1 indépendamment du chemin
parcouru. Les états 1 et 2 étant également quelconques, ce résultat est
valable pour toute transformation. Nous en concluons que δQ + δW est
une différentielle exacte d’une fonction d’état; cette fonction d’état est
appelée l’énergie totale E du système thermodynamique :
[1.10]
Nous notons dE et non δE car dE est une différentielle exacte (ce que ne
sont ni δQ ni δW).
0
Q
W
d + d =
Ú
Ú
v
v
2
1
2
1
A
B
A
B
1
2
1
2
0
Q
Q
W
W
d
+ d
+ d
+ d
=
Ú
Ú
Ú
Ú
2
1
2
1
A
C
A
C
1
2
1
2
0
Q
Q
W
W
d
+ d
+ d
+ d
=
Ú
Ú
Ú
Ú
(
)
(
)
1
1
2
2
B
C
Q
W
Q
W
d + d
= d + d
Ú
Ú
δQ + δW = dE
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