3 • Propriétés
des corps purs
132
3.7 Compression
et détentes adiabatiques
Dans un système ouvert dans lequel la variation d’énergie cinétique est
négligeable, une détente adiabatique réversible de fluide au travers d’une
vanne de laminage est isenthalpique.
Pour le second principe, une observation de bon sens s’impose :
lorsqu’un côté HP est séparé d’un côté BP par une vanne, l’ouverture de
la vanne ne peut provoquer le déplacement du fluide que de la HP vers
la BP, l’inverse est impossible. Ceci est un critère indiquant que l’écoulement est irréversible. La relation [1.59] s’écrit donc :
[3.80]
Une détente adiabatique au travers d’une vanne de laminage est donc
une détente isenthalpique avec production d’entropie donnée par la
relation [3.80].
ᮀ Gaz parfait
Si le fluide est un gaz parfait, l’enthalpie ne dépendant que de la température, la constance de l’enthalpie entraîne que la détente est isotherme.
Mais la variation d’entropie d’un gaz parfait à température constante est
donnée par :
[3.81]
La détente adiabatique d’un gaz parfait au travers d’une vanne de laminage conduit à :
[3.82]
ᮀ Gaz réel : détente de Joule-Thomson
Lorsque le fluide est un gaz réel, l’enthalpie dépend de la pression, une
détente isenthalpique (voir relation (2.60)) conduit à :
[3.83]
( ) (
) 0
s
e
P s
m s s
=
-
≥
ln
s
s
e
e
P
s
s
r
P
- = -
( )
ln
e
s
P
P s mr
P
=
JT
d
d
T
h
p
h
T
P
P
c
∂
Ê
ˆ
Á
˜
Ë
¯
∂
Ê
ˆ
m =
= -
Á
˜
Ë
¯