Chapitre 6 • Systèmes séquentiels – Représentations GRAFCET multigraphes
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Exercices d’approfondissement
6.10 Capteur de position angulaire
(d’après X-ENS PSI 2008)
Un capteur de position angulaire, représenté partiellement
figure 6.32, est constitué de trois capteurs inductifs placés
sur un support fixe et d’une bague dentée solidaire d’une
pièce mobile en rotation autour de l’axe (O, z).
• Le passage des dents devant les trois capteurs C 1 , C 2 et
C 3 délivre des informations en tout ou rien.
• Un capteur délivre l’information VRAI (c i = 1) s’il détecte la présence de la roue ou l’information FAUX (c i = 0)
dans le cas contraire.
• La roue crantée définit 18 secteurs angulaires de 20°.
• un bouton raz permettant, poste par poste, de mettre la partie opérative en position avant un nouveau départ cycle dcy ;
• un sélecteur à trois positions associé aux variables pos1
et pos3 :
– la position 1 correspond à pos1 VRAI ;
• la position 3 correspond à pos3 VRAI ;
• la position 2 correspond à pos1 FAUX et pos3 FAUX ;
Cahier des charges :
• Un appui sur l’arrêt d’urgence provoque l’arrêt immédiat
de tous les cycles automatiques, les actionneurs pince et
ventouse conservent leur état, le convoyeur est immédiatement stoppé.
• Après un arrêt d’urgence, la production ne peut reprendre
que si la partie opérative est en position de référence,
c’est-à-dire :
– pince fermée en position haute au dessus du convoyeur
au poste 1 ;
– bras 2 basculé vers la zone d’approvisionnement, à
l’arrière du convoyeur au poste 2 ;
– ventouse avec pièce en position haute au dessus du
convoyeur au poste 3.
• Avec le sélecteur en position 1, pour l’initialisation du
poste 1 avant la mise en production :
– une impulsion de moins de 1 s sur le bouton raz provoque une mise en place de la pince en position haute
au dessus du convoyeur ;
– un appui sur le bouton raz d’une durée supérieure à 1 s
provoque l’ouverture de la pince, un retour en position
haute puis un recul de la pince, la descente de la pince
et la saisie d’une pièce, un retour en position haute et
une avancée de la pince au dessus du convoyeur.
• Avec le sélecteur en position 2, pour l’initialisation du
poste 2 et du convoyeur avant la mise en production :
– une impulsion de moins de 1 s sur le bouton raz provoque un retour en position arrière du bras 2 ;
– un appui sur le bouton raz d’une durée supérieure à 1 s
provoque le déplacement d’un pas du convoyeur.
• Avec le sélecteur en position 3, pour l’initialisation du
poste 3 avant la mise en production :
– une impulsion de moins de 1 s sur le bouton raz provoque un retour de la ventouse en position haute au
dessus du convoyeur ;
– un appui sur le bouton raz d’une durée supérieure à 1 s
provoque l’arrêt de l’aspiration, un retour en position
haute puis un recul de la ventouse, la saisie d’un couvercle et une avancée de la ventouse au dessus du
convoyeur.
Modifier le grafcet global pour prendre en compte ce nouveau cahier des charges.
En particulier il est possible de :
• créer un grafcet d’ordre supérieur mettant en oeuvre des
actions de forçage ;
• modifier le grafcet G2 ;
• modifier les réceptivités des grafcets G11, G12, G13 et
G14.
C2
C1
C3
20 °
10 °
O
z
x
y
z
O
Figure 6.32 Capteur de position angulaire.
1. Évaluer la précision de l’information délivrée par ce capteur de position angulaire.
2. Exprimer la fonction technique réalisée par le capteur C 3 .
3. Les capteurs C 1 et C 2 permettent de déterminer le sens
de rotation de la bague.
Exprimer les deux équations logiques des variables S p et
S n permettant de déterminer le sens positif ou négatif de
rotation de la bague en fonction des variables binaires
associées aux deux capteurs C 1 et C 2 .
4. On note S i , i variant de 0 à n, les différents secteurs angulaires correspondants aux positions identifiables de la bague.
Expliciter le fonctionnement du capteur angulaire en définissant un grafcet permettant de déterminer le numéro de
secteur angulaire N s en fonction des variables c 1 , c 2 et c 3 .
6.11 Chaîne d’assemblage –
Arrêt d’urgence et position de référence
On considère la chaîne d’assemblage définie dans l’exercice « Chaîne d’assemblage et macro-étapes » et représentée
sur la figure 6.26. Le système est légèrement modifié : des
capteurs b1, b2 et b3 permettent de déterminer la présence de demi-boîtiers aux postes 1, 2 et 3. Sa commande est
régie par les grafcets des figures 6.29 et 6.30.
Pour des raisons de sécurité, on souhaite ajouter des fonctionnalités supplémentaires : prise en compte d’un arrêt
d’urgence, possibilité de mettre le système dans une position de référence après un arrêt d’urgence.
On décide d’ajouter trois boutons au système :
• un bouton d’arrêt d’urgence au ;
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Exercices d’approfondissement
6.10 Capteur de position angulaire
(d’après X-ENS PSI 2008)
Un capteur de position angulaire, représenté partiellement
figure 6.32, est constitué de trois capteurs inductifs placés
sur un support fixe et d’une bague dentée solidaire d’une
pièce mobile en rotation autour de l’axe (O, z).
• Le passage des dents devant les trois capteurs C 1 , C 2 et
C 3 délivre des informations en tout ou rien.
• Un capteur délivre l’information VRAI (c i = 1) s’il détecte la présence de la roue ou l’information FAUX (c i = 0)
dans le cas contraire.
• La roue crantée définit 18 secteurs angulaires de 20°.
• un bouton raz permettant, poste par poste, de mettre la partie opérative en position avant un nouveau départ cycle dcy ;
• un sélecteur à trois positions associé aux variables pos1
et pos3 :
– la position 1 correspond à pos1 VRAI ;
• la position 3 correspond à pos3 VRAI ;
• la position 2 correspond à pos1 FAUX et pos3 FAUX ;
Cahier des charges :
• Un appui sur l’arrêt d’urgence provoque l’arrêt immédiat
de tous les cycles automatiques, les actionneurs pince et
ventouse conservent leur état, le convoyeur est immédiatement stoppé.
• Après un arrêt d’urgence, la production ne peut reprendre
que si la partie opérative est en position de référence,
c’est-à-dire :
– pince fermée en position haute au dessus du convoyeur
au poste 1 ;
– bras 2 basculé vers la zone d’approvisionnement, à
l’arrière du convoyeur au poste 2 ;
– ventouse avec pièce en position haute au dessus du
convoyeur au poste 3.
• Avec le sélecteur en position 1, pour l’initialisation du
poste 1 avant la mise en production :
– une impulsion de moins de 1 s sur le bouton raz provoque une mise en place de la pince en position haute
au dessus du convoyeur ;
– un appui sur le bouton raz d’une durée supérieure à 1 s
provoque l’ouverture de la pince, un retour en position
haute puis un recul de la pince, la descente de la pince
et la saisie d’une pièce, un retour en position haute et
une avancée de la pince au dessus du convoyeur.
• Avec le sélecteur en position 2, pour l’initialisation du
poste 2 et du convoyeur avant la mise en production :
– une impulsion de moins de 1 s sur le bouton raz provoque un retour en position arrière du bras 2 ;
– un appui sur le bouton raz d’une durée supérieure à 1 s
provoque le déplacement d’un pas du convoyeur.
• Avec le sélecteur en position 3, pour l’initialisation du
poste 3 avant la mise en production :
– une impulsion de moins de 1 s sur le bouton raz provoque un retour de la ventouse en position haute au
dessus du convoyeur ;
– un appui sur le bouton raz d’une durée supérieure à 1 s
provoque l’arrêt de l’aspiration, un retour en position
haute puis un recul de la ventouse, la saisie d’un couvercle et une avancée de la ventouse au dessus du
convoyeur.
Modifier le grafcet global pour prendre en compte ce nouveau cahier des charges.
En particulier il est possible de :
• créer un grafcet d’ordre supérieur mettant en oeuvre des
actions de forçage ;
• modifier le grafcet G2 ;
• modifier les réceptivités des grafcets G11, G12, G13 et
G14.
C2
C1
C3
20 °
10 °
O
z
x
y
z
O
Figure 6.32 Capteur de position angulaire.
1. Évaluer la précision de l’information délivrée par ce capteur de position angulaire.
2. Exprimer la fonction technique réalisée par le capteur C 3 .
3. Les capteurs C 1 et C 2 permettent de déterminer le sens
de rotation de la bague.
Exprimer les deux équations logiques des variables S p et
S n permettant de déterminer le sens positif ou négatif de
rotation de la bague en fonction des variables binaires
associées aux deux capteurs C 1 et C 2 .
4. On note S i , i variant de 0 à n, les différents secteurs angulaires correspondants aux positions identifiables de la bague.
Expliciter le fonctionnement du capteur angulaire en définissant un grafcet permettant de déterminer le numéro de
secteur angulaire N s en fonction des variables c 1 , c 2 et c 3 .
6.11 Chaîne d’assemblage –
Arrêt d’urgence et position de référence
On considère la chaîne d’assemblage définie dans l’exercice « Chaîne d’assemblage et macro-étapes » et représentée
sur la figure 6.26. Le système est légèrement modifié : des
capteurs b1, b2 et b3 permettent de déterminer la présence de demi-boîtiers aux postes 1, 2 et 3. Sa commande est
régie par les grafcets des figures 6.29 et 6.30.
Pour des raisons de sécurité, on souhaite ajouter des fonctionnalités supplémentaires : prise en compte d’un arrêt
d’urgence, possibilité de mettre le système dans une position de référence après un arrêt d’urgence.
On décide d’ajouter trois boutons au système :
• un bouton d’arrêt d’urgence au ;
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