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34 Réactions compétitives
1. EN QUELQUES MOTS…
Des réactions sont compétitives (ou concurrentes) lorsqu’un réactif participe à plusieurs réactions distinctes. Nous considérerons les deux réactions totales et d’ordre 1 par rapport au
réactif initial. Déterminons l’évolution des concentrations de toutes les espèces chimiques au
cours du temps.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
Envisageons le cas où deux réactions de transformation (de A en B et de A en C) se réalisent
simultanément. Il est possible de symboliser ces réactions par le schéma suivant:
Afin d’exprimer les concentrations des diverses espèces au cours du temps, établissons les
équations différentielles. Pour ce faire, on considère la vitesse disparition de A et les vitesses
de formation de B et C.
La résolution de ces équations différentielles permet d’accéder aux concentrations de A, B et C
en fonction du temps :
Espèce chimique
considérée
Expression
de la vitesse
Équation
différentielle
A :
participe à la réaction 1
et à la réaction 2
B :
participe à la réaction 1
C :
participe à la réaction 2
A
B
k 1
2
A
C
k 2
2
v
d A
[ ]
dt
----------- -
–
⎝
⎠
⎛
⎞
1
d A
[ ]
dt
----------- -
–
⎝
⎠
⎛
⎞
2
+
=
v
k 1 A
[ ] k 2 A
[ ]
+
=
d A
[ ]
dt
----------- - k 1 k 2
+
(
) A
[ ]
+
0
=
v
d B
[ ]
dt
----------- -
⎝
⎠
⎛
⎞
1
=
v
k 1 A
[ ]
=
d B
[ ]
dt
----------- -
k 1 A
[ ]
=
v
d C
[ ]
dt
----------- -
⎝
⎠
⎛
⎞
2
=
v
k 2 A
[ ]
=
d C
[ ]
dt
----------- -
k 2 A
[ ]
=
A
[ ] t
( )
A
[ ] 0 e
− k 1 +k 2
(
) t
(
)
=
B
[ ] t
( )
k 1 A
[ ] 0
k 1 k 2
+
---------------- - 1 e
− k 1 +k 2
(
) t
(
)
–
(
)
=
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