ACTIONS
Éliminer les spams
p(B\A) p(A)
p(A/ B) === -
P( B)
Le théorème de Bayes permet
de suspecter si un message est du spam.
Ce théorè me pe rmet e n effet d ' in verser une probabilité : connaissant P(C I S),
il pe rme t de calcule r P(S I C ) , à l'a ide
P(S)P(CiS)
de la formul e P(SIC) =
.
P(S) + P(S)
Ici , P(S) est la prob!bilité qu ' un message
soit du spam e t P(S ) la probabilité qu ' il
n 'en soit pas (pour connaître ces probabilités , il suffit de compte r le no mbres
de m essages d a n s ch ac un d es de ux
en sembles utili sés po ur calculer les probabilités P(M I S) ).
La probabilité P(S I C) est do nc un indice
pe rme tta nt de suspecte r qu ' un message
est du spam . Plus l' indice est é levé , plus
le message est suspect. La spéc ifi c ité
des pourrie ls fa it que ce t indice atte int
souvent des va le urs très élevées po ur la
plupart d ' e ntre e ux , et des vale urs très
basses po ur les autres messages. Il est
a uss i poss ibl e d ' utili se r po ur c haque
mo t la probabilité que celui-c i ne so it
pas du spam po ur e n déduire la probabilité que ce message ne so it pa s du
spam . En comparant les de ux indices , il
est possible de conclure si le message est
probabl e me nt du spam ou non .
Chaqu e a lgorithme utili sa nt un filtre
bayés ie n a un e e ffic ac ité diffé re nte
(dé penda nt de la ma niè re exacte do nt
les probabilités sont calculées et combinées). Le prog ra mme ur britannique
Paul G raham , l' un des pionniers de cette
méthode, affirme que son filtre ne laisse
passer que 0 ,5 % des spams et ne bloq ue
j amais un message standard . Quo i qu ' il
e n so it , les performances du filtre bayésie n dé pe nde nt de la qualité des spams
utili sés po ur le ca lc ul des probabilités.
Si vous n' utili sez que des spams vo us
va nta nt les mé rites d ' un certai n produi t
pharmaceutique po ur calcul er les proba bilités , ne vo us é to nnez pas qu ' un
spam se fa isant passer po ur un ami qui
veut vo us do nner un millio n d ' e uros ne
so it pas cl assé comme te l !
Il est poss ible de fa ire mie ux e n utilisant
des méthodes d ' inte lligence artificielle .
Pa r exe mpl e , un résea u de ne uro nes
po urra it probable me nt , après appre nti ssage , ê tre plu s e ffi cace qu ' un filtre
bayés ie n . Ce pe nd ant , l' utili sati on d ' un
réseau de ne urones est assez compl exe
et il n'est pas sûr que le gain possible justifie l' augme ntati o n de la compl ex ité .
Le spam est apparu il y a quelques années
et progresse rapideme nt. Les techn iques
utilisées par les auteurs de pourriels évoluent po ur te nter de contourner les filtres
qui leurs sont o pposés . Les filtres anti -
spams d o ive nt do nc e n pe rm a ne nce
s' adapter. Les filtres bayésiens sont l' une
des de rniè res innovati o ns e n date , mais
de nombre uses autres sont à venir. Probable me nt que ces no uve lles mé thodes
utili seront d ' autres théorè mes mathématiques plu s o u mo ins connus !
N.D.
64 Tangente Hors-sene n °52. Mathematiques & informatique
Éliminer les spams
p(B\A) p(A)
p(A/ B) === -
P( B)
Le théorème de Bayes permet
de suspecter si un message est du spam.
Ce théorè me pe rmet e n effet d ' in verser une probabilité : connaissant P(C I S),
il pe rme t de calcule r P(S I C ) , à l'a ide
P(S)P(CiS)
de la formul e P(SIC) =
.
P(S) + P(S)
Ici , P(S) est la prob!bilité qu ' un message
soit du spam e t P(S ) la probabilité qu ' il
n 'en soit pas (pour connaître ces probabilités , il suffit de compte r le no mbres
de m essages d a n s ch ac un d es de ux
en sembles utili sés po ur calculer les probabilités P(M I S) ).
La probabilité P(S I C) est do nc un indice
pe rme tta nt de suspecte r qu ' un message
est du spam . Plus l' indice est é levé , plus
le message est suspect. La spéc ifi c ité
des pourrie ls fa it que ce t indice atte int
souvent des va le urs très élevées po ur la
plupart d ' e ntre e ux , et des vale urs très
basses po ur les autres messages. Il est
a uss i poss ibl e d ' utili se r po ur c haque
mo t la probabilité que celui-c i ne so it
pas du spam po ur e n déduire la probabilité que ce message ne so it pa s du
spam . En comparant les de ux indices , il
est possible de conclure si le message est
probabl e me nt du spam ou non .
Chaqu e a lgorithme utili sa nt un filtre
bayés ie n a un e e ffic ac ité diffé re nte
(dé penda nt de la ma niè re exacte do nt
les probabilités sont calculées et combinées). Le prog ra mme ur britannique
Paul G raham , l' un des pionniers de cette
méthode, affirme que son filtre ne laisse
passer que 0 ,5 % des spams et ne bloq ue
j amais un message standard . Quo i qu ' il
e n so it , les performances du filtre bayésie n dé pe nde nt de la qualité des spams
utili sés po ur le ca lc ul des probabilités.
Si vous n' utili sez que des spams vo us
va nta nt les mé rites d ' un certai n produi t
pharmaceutique po ur calcul er les proba bilités , ne vo us é to nnez pas qu ' un
spam se fa isant passer po ur un ami qui
veut vo us do nner un millio n d ' e uros ne
so it pas cl assé comme te l !
Il est poss ible de fa ire mie ux e n utilisant
des méthodes d ' inte lligence artificielle .
Pa r exe mpl e , un résea u de ne uro nes
po urra it probable me nt , après appre nti ssage , ê tre plu s e ffi cace qu ' un filtre
bayés ie n . Ce pe nd ant , l' utili sati on d ' un
réseau de ne urones est assez compl exe
et il n'est pas sûr que le gain possible justifie l' augme ntati o n de la compl ex ité .
Le spam est apparu il y a quelques années
et progresse rapideme nt. Les techn iques
utilisées par les auteurs de pourriels évoluent po ur te nter de contourner les filtres
qui leurs sont o pposés . Les filtres anti -
spams d o ive nt do nc e n pe rm a ne nce
s' adapter. Les filtres bayésiens sont l' une
des de rniè res innovati o ns e n date , mais
de nombre uses autres sont à venir. Probable me nt que ces no uve lles mé thodes
utili seront d ' autres théorè mes mathématiques plu s o u mo ins connus !
N.D.
64 Tangente Hors-sene n °52. Mathematiques & informatique