Dans le livre VII des Éléments, il
ex plique , dans ses deux pre miè res propositions, la méthode effective po ur
obtenir le PGC D de deux nombres :
c'est ce qu'on appe lle de nos jours
l'algorithme d 'Euclide.
Dans l ' Antiquité, o n pe ut cite r aussi
le cribl e imag iné pa r Ératosthè ne
pour obte nir la li ste des no mbres premiers. Les deux ho mmes o nt vécu à
Alexandrie au troi siè me siècle avant
J. -C. , le pre mie r au dé but, le second
au milie u.
Mais d'où vie nt le mot mê me d 'a lgorithme, c uri e use a nagra mme du
mot logarithme ? Il provie nt de la
déformation du no m du mathé maticien arabe du début du dixième siècle
Mohammed al-Khwari zmi.
Dans son cé lè bre o uvrage Kitab al-jabr (on y reconnaît une autre ori gine,
celle du mot algèbre), il a donné une
méthode mécanique de la réso lution des
équations du second degré ; po ur lui , il
y en avait six types une fois ôtées toutes
les express ions négatives. L'attribution
de son nom po ur désig ne r ce type de
raisonnement n' est donc pas usurpée.
Les premières machines à calculer
Les premiers instrume nts mécaniques
pour permettre le calcul sont les bouliers, o u abaques, conç us dans différe ntes civili sati o ns dès l ' Antiquité ; on
ne peut cepe ndant pas les considé rer
comme des machines.
Gerbert d ' Aurillac, é rudit éclairé,
rapporta de ses voyages chez les
Maures d 'étranges machines et en
conç ut lui-mê me avec tant d'habile té
qu ' o n le soupçonna d 'avo ir vendu son
âme au diable, ce qui ne l' e mpêcha pas
d ' être é lu pape e n 999 sous le nom de
Sylvestre Il .
POUR L'INFORMATIQUE
John Na pier, l' inve nte ur des logarithmes e n 1614, mit au po int un
systè me de baguettes couli ssantes sur
lesque lles étaie nt notées les tables de
multipli cation des e ntiers de 1 à 9
qui pe rme ttaie nt ainsi d 'effectuer des
multiplications. Pe u après, Wilhe lm
Schickhard s ' e n inspira pour imaginer
une horloge calculante ; d ' après le
courrie r qu'il envoya à son ami Ke pler,
le haut était constitué de baguettes couli ssantes alors que des roues dentées e n
bas pe rmettaient d 'e nreg istrer les retenues. Malheure useme nt sa machine
no n e ncore achevée fut détruite l'an -
née sui va nte da ns un incendie.
Bla ise Pasca l, âgé de 19 ans, se
dé tache du principe de l' ho rloge.
Celui-ci ne perme ttait pas d 'effectue r
des rete nues en cascade pour des rai -
sons mécaniques (trop forte pou ssée
qui bloqu ait la machine) . Il conçoit
des rouages mini aturi sés, dits à lanternes, qui rés iste nt à des secousses
très fortes alors que des systè mes de
sautoirs pe rmette nt les retenues. Cette
machine fonctionnait sans inte rve ntion
humaine interméd iaire. C'est pourquoi
o n considè re Blaise Pascal comme le
pre mie r invente ur d ' une machine à
ca lculer.
Hors-série n°52 . Mathématiques & informatique Tangente
ex plique , dans ses deux pre miè res propositions, la méthode effective po ur
obtenir le PGC D de deux nombres :
c'est ce qu'on appe lle de nos jours
l'algorithme d 'Euclide.
Dans l ' Antiquité, o n pe ut cite r aussi
le cribl e imag iné pa r Ératosthè ne
pour obte nir la li ste des no mbres premiers. Les deux ho mmes o nt vécu à
Alexandrie au troi siè me siècle avant
J. -C. , le pre mie r au dé but, le second
au milie u.
Mais d'où vie nt le mot mê me d 'a lgorithme, c uri e use a nagra mme du
mot logarithme ? Il provie nt de la
déformation du no m du mathé maticien arabe du début du dixième siècle
Mohammed al-Khwari zmi.
Dans son cé lè bre o uvrage Kitab al-jabr (on y reconnaît une autre ori gine,
celle du mot algèbre), il a donné une
méthode mécanique de la réso lution des
équations du second degré ; po ur lui , il
y en avait six types une fois ôtées toutes
les express ions négatives. L'attribution
de son nom po ur désig ne r ce type de
raisonnement n' est donc pas usurpée.
Les premières machines à calculer
Les premiers instrume nts mécaniques
pour permettre le calcul sont les bouliers, o u abaques, conç us dans différe ntes civili sati o ns dès l ' Antiquité ; on
ne peut cepe ndant pas les considé rer
comme des machines.
Gerbert d ' Aurillac, é rudit éclairé,
rapporta de ses voyages chez les
Maures d 'étranges machines et en
conç ut lui-mê me avec tant d'habile té
qu ' o n le soupçonna d 'avo ir vendu son
âme au diable, ce qui ne l' e mpêcha pas
d ' être é lu pape e n 999 sous le nom de
Sylvestre Il .
POUR L'INFORMATIQUE
John Na pier, l' inve nte ur des logarithmes e n 1614, mit au po int un
systè me de baguettes couli ssantes sur
lesque lles étaie nt notées les tables de
multipli cation des e ntiers de 1 à 9
qui pe rme ttaie nt ainsi d 'effectuer des
multiplications. Pe u après, Wilhe lm
Schickhard s ' e n inspira pour imaginer
une horloge calculante ; d ' après le
courrie r qu'il envoya à son ami Ke pler,
le haut était constitué de baguettes couli ssantes alors que des roues dentées e n
bas pe rmettaient d 'e nreg istrer les retenues. Malheure useme nt sa machine
no n e ncore achevée fut détruite l'an -
née sui va nte da ns un incendie.
Bla ise Pasca l, âgé de 19 ans, se
dé tache du principe de l' ho rloge.
Celui-ci ne perme ttait pas d 'effectue r
des rete nues en cascade pour des rai -
sons mécaniques (trop forte pou ssée
qui bloqu ait la machine) . Il conçoit
des rouages mini aturi sés, dits à lanternes, qui rés iste nt à des secousses
très fortes alors que des systè mes de
sautoirs pe rmette nt les retenues. Cette
machine fonctionnait sans inte rve ntion
humaine interméd iaire. C'est pourquoi
o n considè re Blaise Pascal comme le
pre mie r invente ur d ' une machine à
ca lculer.
Hors-série n°52 . Mathématiques & informatique Tangente