CVXIA UWQKU ZMEIO ITKT J YWPFB RGTCP
VJUME JVNCI WRBVZ ZJYWK NVFRV NXIZF
ITKJX ZHLFX BAIOC SBIME RRGZR NHMHX
UZWEJ YMSKC GPJVA KGOFI YIKRA DAVGP
WTRAF G XZDW VABNY JZKPV AOFUL
VDWLM VBSSM PYEHV RLFDD PH YWA
MLZ FV VOBRT LZTP Y RAGKR NFFKV
DVYVM WITRA FG XZP RWYCF OVPCW
TRAFG XZDUB VARZI JFZLA BPUUZ DTHET
RI YDQ JYRLR IVNLV SNURZ Y JOIK RASXV
LFIUP MFVVM XIAQM PUE XW YYR.
So n indice de coïnc ide nce est égal à
0,042, plus proc he de ce lui d ' un texte
aléato ire que ce lui d ' un tex te moyen .
li n'est donc pas chiffré au moyen d ' une
substituti o n mo no-alphabétique, la c lef
n 'est pas de lo ng ue ur 1. On considè re
alors les textes obte nus e n partant de la
pre miè re lettre et e n ne gardant qu ' une
lettre sur de ux, une le ttre sur tro is, etc.
On o btie nt des indi ces de coïnc ide nce
compri s entre celui d' un tex te aléatoire
et celui d ' un tex te moyen :
Clef
2
Indice 0,04 0,04
Clef
6
7
Indice 0,06 0,04
3
0,06
8
0,03
4
S
0,05 0,04
9
0,08
Mesure des indices de coïncidence.
Arri vé à 9, o n trouve un indice proc he
de l'indi ce moyen . A in s i, par un s imple
calcul , o n découvre que la lo ng ue ur de
la clef est pro babl e me nt éga le à 9. Si
cette hypothèse est correcte, o n prod uit
neuf messages chi ffrés par s imple décalage do nt le pre mie r est
CUTIV ZY JIR UCFVX JLSFL LRYX V
X lUYV YV VE
(en partant de la pre mi ère lettre puis e n
écrivant une lettre sur ne uf). La le ttre
la plus fréque nte est V (plus de 23 %),
e lle re présente sans do ute E. La premi è re lettre de la c lef est do nc R . En
fa isant de mê me po ur les huit autres
CHANGER LE MONDE
groupes, la clef est RVLEHNING et le
La C-36 ouverte.
message do nne une autre mé thode de
décrypte me nt , moins systé matique mais
auss i mo ins ca lc ul ato ire. E lle est d ue
au précurseur de l' in fo rmatique C harl es
Babbage:
« La méthode de Babbage consiste à
chercher des répétitions pour trouver
la longueur de la clef. Elle fo nctionne
dès que les messages sont assez longs,
ou assez nombreux. Une fo is la longueur
obtenue , il reste à subdiviser le message en plusieurs messages, qui se trouvent codés par le chiffre de César. La
méthode des f réqu ences p erm et de
conclure.»
Ce type de calcul pe rme t de décrypte r
to ut message des m achines à c hiffre r
de la fa mille de l'Eni g ma alle ma nde,
s' il est assez lo ng. Les e rre urs des o péra te urs a ll e ma nds, do nt la prin c ipa le
éta it de c hiffre r les bulle tins météoroElle sera améliorée
en la C-38 ,
qui deviendra la
célèbre M-209
de l'armée
américaine.
Hors-série n° 52. Mathématiques & informatique Tangente
VJUME JVNCI WRBVZ ZJYWK NVFRV NXIZF
ITKJX ZHLFX BAIOC SBIME RRGZR NHMHX
UZWEJ YMSKC GPJVA KGOFI YIKRA DAVGP
WTRAF G XZDW VABNY JZKPV AOFUL
VDWLM VBSSM PYEHV RLFDD PH YWA
MLZ FV VOBRT LZTP Y RAGKR NFFKV
DVYVM WITRA FG XZP RWYCF OVPCW
TRAFG XZDUB VARZI JFZLA BPUUZ DTHET
RI YDQ JYRLR IVNLV SNURZ Y JOIK RASXV
LFIUP MFVVM XIAQM PUE XW YYR.
So n indice de coïnc ide nce est égal à
0,042, plus proc he de ce lui d ' un texte
aléato ire que ce lui d ' un tex te moyen .
li n'est donc pas chiffré au moyen d ' une
substituti o n mo no-alphabétique, la c lef
n 'est pas de lo ng ue ur 1. On considè re
alors les textes obte nus e n partant de la
pre miè re lettre et e n ne gardant qu ' une
lettre sur de ux, une le ttre sur tro is, etc.
On o btie nt des indi ces de coïnc ide nce
compri s entre celui d' un tex te aléatoire
et celui d ' un tex te moyen :
Clef
2
Indice 0,04 0,04
Clef
6
7
Indice 0,06 0,04
3
0,06
8
0,03
4
S
0,05 0,04
9
0,08
Mesure des indices de coïncidence.
Arri vé à 9, o n trouve un indice proc he
de l'indi ce moyen . A in s i, par un s imple
calcul , o n découvre que la lo ng ue ur de
la clef est pro babl e me nt éga le à 9. Si
cette hypothèse est correcte, o n prod uit
neuf messages chi ffrés par s imple décalage do nt le pre mie r est
CUTIV ZY JIR UCFVX JLSFL LRYX V
X lUYV YV VE
(en partant de la pre mi ère lettre puis e n
écrivant une lettre sur ne uf). La le ttre
la plus fréque nte est V (plus de 23 %),
e lle re présente sans do ute E. La premi è re lettre de la c lef est do nc R . En
fa isant de mê me po ur les huit autres
CHANGER LE MONDE
groupes, la clef est RVLEHNING et le
La C-36 ouverte.
message do nne une autre mé thode de
décrypte me nt , moins systé matique mais
auss i mo ins ca lc ul ato ire. E lle est d ue
au précurseur de l' in fo rmatique C harl es
Babbage:
« La méthode de Babbage consiste à
chercher des répétitions pour trouver
la longueur de la clef. Elle fo nctionne
dès que les messages sont assez longs,
ou assez nombreux. Une fo is la longueur
obtenue , il reste à subdiviser le message en plusieurs messages, qui se trouvent codés par le chiffre de César. La
méthode des f réqu ences p erm et de
conclure.»
Ce type de calcul pe rme t de décrypte r
to ut message des m achines à c hiffre r
de la fa mille de l'Eni g ma alle ma nde,
s' il est assez lo ng. Les e rre urs des o péra te urs a ll e ma nds, do nt la prin c ipa le
éta it de c hiffre r les bulle tins météoroElle sera améliorée
en la C-38 ,
qui deviendra la
célèbre M-209
de l'armée
américaine.
Hors-série n° 52. Mathématiques & informatique Tangente