218
Appendix C: Matrix Representation of the ZFS Model Hamiltonian
cont.
|2, −1| 2, −2
2, 2|
00
2, 1|
3
2 (D 11 − D 22 + 2iD 12 )
0
2, 0|
√
6
2 (D 13 + iD 23 )
√
6
2 (D 11 − D 22 + 2iD 12 )
2, −1| 5/2(D 11 + D 22 ) + D 33
−3(D 13 + iD 23 )
2, −2|
−3(D 13 − iD 23 )
D 11 + D 22 + 4D 33
S = 5
2
| 5
2 , 5
2 | 5
2 , 3
2 | 5
2 , 1
2
5
2 , 5
2 |
5
4 (D 11 + D 22 ) + 25
4 D 33
2
√
5(D 13 − iD 23 )
√
10
2 (D 11 − D 22 − 2iD 12 )
5
2 , 3
2 |
2
√
5(D 13 + iD 23 )
13
4 (D 11 + D 22 ) + 9
4 D 33
2
√
2(D 13 − iD 23 )
5
2 , 1
2 |
√
10
2 (D 11 − D 22 + 2iD 12 )
2
√
2(D 13 + iD 23 )
17
4 (D 11 + D 22 ) + 1
4 D 33
5
2 , − 1
2 |
0
3
2
√
2(D 11 − D 22 + 2iD 13
0
5
2 , − 3
2 |
00
3
2
√
2(D 11 − D 22 + 2iD 13 )
5
2 , − 5
2 |
000
cont.
| 5
2 , − 1
2 | 5
2 , − 3
2 | 5
2 , − 5
2
5
2 , 5
2 |
000
5
2 , 3
2 |
3
2
√
2(D 11 − D 22 − 2iD 13
00
5
2 , 1
2 |
0
3
2
√
2(D 11 − D 22 − 2iD 13 )
0
5
2 , − 1
2 |
17
4 (D 11 + D 22 ) + 1
4 D 33
−2
√
2(D 13 − iD 23 )
√
10
2 (D 11 − D 22 − 2iD 12 )
5
2 , − 3
2 |
−2
√
2(D 13 + iD 23 )
13
4 (D 11 + D 22 ) + 9
4 D 33
−2
√
5(D 13 − iD 23 )
5
2 , − 5
2 |
√
10
2 (D 11 − D 22 + 2iD 12 )
−2
√
5(D 13 + iD 23 )
5
4 (D 11 + D 22 ) + 25
4 D 33