INDEX
C
constante d’Euler-Mascheroni, 47
critère
de Cauchy pour un produit, 227
de Gauss, 187
spécial de convergence des séries alternées,
voir règle de Leibniz
E
e (nombre), 47
exponentielle, 47
F
fonction zêta de Riemann, 222
formule de Wallis, 230
fraction continue
développement, 4
réduites, 5
I
inégalité
de Bernoulli, 7
de Carleman, 194
de Cauchy-Schwarz, 8
de Kantorovich, 14
de Tchebychev, 10
de Weierstrass, 13
entre moyennes, 7
L
lemme de Kronecker, 211
M
moyenne
arithmético-géométrique, 46
arithmétique, géométrique, harmonique, 7
O
ordonnancement d’une série double, 218
P
produit
absolument convergent, 227
de Cauchy, 212
eulérien, 229
R
règle de Leibniz, 205
S
série
de Dirichlet, 212
double, 218
itérée, 219
semi-convergente, 203
séries équiconvergentes, 269
sommation par parties, voir transformation
d’Abel
sous-série, 207
sous-séries complémentaires, 217
suite de Fibonacci, 51, 177
formule de Binet, 51
T
test
d’Abel, 209
de Bertrand, 187
de condensation de Cauchy, 187
de Dirichlet, 209
de Kummer, 197
de Raabe, 186
intégral, 198
théorème
d’Abel, 214
de Bolzano-Weierstrass, 67
de Goldbach, 222
de Mertens, 212
de Schlömilch, 188
de Stolz, 58
de Toeplitz, 56
de Toeplitz, réciproque, 61
transformation
d’Abel, 305
régulière d’une suite, 56
Z
zêta, voir fonction zêta de Riemann