236
G Spinor Representations
D ∗
4
ˆ
E
ˆ
ℵ
2 ˆ
C 4
2 ˆ
ℵ ˆ
C 4
2 ˆ
C 2 (= ˆ
C 2
4 )
4 ˆ
C ′
2
4 ˆ
C ′′
2
E 1/2 (Γ 6 )
2
−2
√
2
−
√
20
0
0
E 3/2 (Γ 7 )
2
−2
−
√
2
√
20
0
0
D ∗
5
ˆ
E
ˆ
ℵ
2 ˆ
C 5
2 ˆ
ℵ ˆ
C 5
2 ˆ
C 2
5
2 ˆ
ℵ ˆ
C 2
5
5 ˆ
C ′
2
5 ˆ
ℵ ˆ
C ′
2
E 1/2
2
−2
φ
−φφ −1
−φ −1
00
E 3/2
2
−2
−φ −1
φ −1
−φφ
00
E 5/2
ρ 1
1
−1
−11
1
−1
i
−i
ρ 2
1
−1
−11
1
−1
−ii
D ∗
6
ˆ
E
ˆ
ℵ
2 ˆ
C 6
2 ˆ
ℵ ˆ
C 6
2 ˆ
C 3
2 ˆ
ℵ ˆ
C 3
2 ˆ
C 2
6 ˆ
C ′
2
6 ˆ
C ′′
2
E 1/2 (Γ 7 )
2
−2
√
3
−
√
31−100
0
E 5/2 (Γ 8 )
2
−2
−
√
3
√
31−100
0
E 3/2 (Γ 9 )
2
−20
0
−2
200
0
T ∗
ˆ
E
ˆ
ℵ
4 ˆ
C 3 4 ˆ
ℵ ˆ
C 3 4 ˆ
C 2
3
4 ˆ
ℵ ˆ
C 2
3
6 ˆ
C 2 ǫ = exp(2πi/3)
E 1/2
2 −21−1
−11
0
G 3/2
E ′′
2 −2
ǫ
−ǫ
−¯ ǫ
¯
ǫ
0
E ′′′
2 −2
¯
ǫ
−¯ ǫ
−ǫǫ
0
T ∗
d
ˆ
E
ˆ
ℵ
8 ˆ
C 3
8 ˆ
ℵ ˆ
C 3
6 ˆ
C 2
6 ˆ
S 4
6 ˆ
ℵ ˆ
S 4
12 ˆ
σ d
O ∗
ˆ
E
ˆ
ℵ
8 ˆ
C 3
8 ˆ
ℵ ˆ
C 3
6 ˆ
C 2
6 ˆ
C 4
6 ˆ
ℵ ˆ
C 4
12 ˆ
C ′
2
E 1/2 (Γ 6 )
2
−21−10
√
2
−
√
20
E 5/2 (Γ 7 )
2
−21−10
−
√
2
√
20
G 3/2 (Γ 8 )
4
−4
−11
000
0
I ∗
ˆ
E ˆ
ℵ
12 ˆ
C 5
12 ˆ
ℵ ˆ
C 5 12 ˆ
C 2
5
12 ˆ
ℵ ˆ
C 2
5
20 ˆ
C 3 20 ˆ
ℵ ˆ
C 3 30 ˆ
C 2
E 1/2 (Γ 6 ) 2 −2
φ
−φφ −1
−φ −1
1
−10
E 7/2 (Γ 7 ) 2 −2 −φ −1
φ −1
−φφ
1
−10
G 3/2 (Γ 8 ) 4 −41
−1
−11
−11 0
I 5/2 (Γ 9 )
6 −6
−11
1
−10
0 0