NOTATIONS ET TERMINOLOGIE
• R est l’ensemble des nombres réels.
• R + est l’ensemble des nombres réels positifs.
• R est la droite réelle achevée, autrement dit, R = R ∪ {−∞, +∞}.
• Q est l’ensemble des nombres rationnels.
• Z est l’ensemble des entiers relatifs.
• N est l’ensemble des entiers naturels.
• N ∗ = N \ {0}.
• [a, b] est l’intervalle fermé d’extrémités a et b.
• ]a, b[ est l’intervalle ouvert d’extrémités a et b.
• [x] est la partie entière du nombre réel x (on a conservé la notation anglophone).
• Pour x ∈ R,
sgn x =
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
1
pour x > 0,
−1 pour x < 0,
0
pour x = 0.
• Pour n ∈ N ∗ ,
n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n, on pose aussi 0! = 1,
(2n)!! = 2 × 4 × 6 × · · · × (2n − 2) × 2n,
(2n − 1)!! = 1 × 3 × 5 × · · · × (2n − 3) × (2n − 1).