Corrigés desexercices
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splin2.m
✞
☎
clear
tn=[3 5710 15 20 35 50 75 100];
a=0;b=1;
nomf=’f1’;
for i=1:length(tn)
n=tn(i);
h=(b-a)/(n+1);
x=a:h:b;
y=feval(nomf,x);
xabsc=a:(b-a)/1000:b;
yord= spline(x,y,xabsc);
taberr(i)=norm( feval(nomf,xabsc)-yord,inf);
end;
plot( log(tn+1), log(taberr));
xlabel(’log(n+1)’);
ylabel(’log(erreur)’);
a=polyfit( log(tn+1), log(taberr),1);
title([’pentedeelaadroitedeeregression::’,num2str(a(1))])
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✆
Ce qu’il faut retenir de cetexercice
1. Pour l’étude d’erreur,i ls’agit ànouveau de faire varier n .O nconstruit un tableau tabn,
indicé par i ;les erreurs successivesserangent dans un tableau et pour un n donné, n = tabn( i ),
l’erreur correspondante est en taberr( i ).
2. L’étude de log ( err )enfonction de log ( n +1)permet de trouver une puissance a ,ici environ
4, telleque log(err ) −a log(n +1)+c 1 .Onendéduit que err
c
( n +1) a .