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Roger BALIAN
Une forme mathématique précise a été donnée à la conservation de l’énergie mécanique grâce aux progrès de la mécanique analytique. Selon cette discipline, marquée par les mathématiciens Louis DE LAGRANGE (Turin 1736 - Paris 1813) et sir
William HAMILTON (Dublin 1805-1865), les équations de la dynamique non-dissipative sont engendrées à partir du hamiltonien, somme de l’énergie cinétique et
de l’énergie potentielle considérées comme fonctions des variables de position et
de leurs moments conjugués. Pour un système isolé, le hamiltonien ne dépend
pas explicitement du temps, et les équations du mouvement admettent une intégrale première égale au hamiltonien lui-même. L’énergie mécanique apparaît donc
comme la valeur, qui demeure constante au cours du temps, du hamiltonien. Il
pouvait sembler artificiel, au milieu du XIX
e siècle, d’avoir mis sur pied une théorie
aussi formelle et aussi élaborée pour ne traiter que de systèmes particuliers, nondissipatifs, somme toute exceptionnels. Nous verrons que cette même théorie
s’est ultérieurement révélée adéquate, de façon inattendue, pour les systèmes les
plus généraux, à condition de les décrire en tenant compte de tous leurs degrés de
liberté microscopiques.
PREMIÈRES ÉTUDES SUR LA CHALEUR
Il n’a été question dans ce qui précède que de phénomènes purement mécaniques,
sans production ni absorption de chaleur. L’étude des phénomènes calorifiques
commence par les premières mesures de calorimétrie dues à Pierre Simon DE
LAPLACE, astronome, mathématicien et physicien (Beaumont-en-Auge 1749 - Paris
1827), et à Antoine Laurent DE LAVOISIER (Paris 1743-1794) qui déterminèrent en
1782-1784 une série de chaleurs spécifiques et de chaleurs de réaction.
L’étape suivante est marquée par Benjamin THOMPSON, aventurier et officier américain (1753 - Auteuil 1814) devenu ministre de la guerre en Bavière sous le nom
de comte RUMFORD. Après avoir perfectionné le calorimètre, il mesura entre 1798
et 1804 la quantité de chaleur produite lors du forage de canons et comprit qu’elle
devait être proportionnelle au travail fourni.
Inversement, divers inventeurs avaient déjà réussi à extraire empiriquement une
« force motrice » à partir de la chaleur. Denis PAPIN, après avoir imaginé sa célèbre
« marmite », ancêtre de l’autoclave, fit des tentatives dans ce sens lors de son exil
en Allemagne et en Angleterre après la révocation de l’édit de Nantes ; il parvint à
construire, en 1707 à Kassel, le premier bateau à vapeur, qui fut malheureusement
détruit par les bateliers lors de ses essais, et il mourut dans la misère (Blois 1647 -
Londres 1714). Les mécaniciens anglais Thomas SAVERY et Thomas NEWCOMEN
mirent au point entre 1689 et 1705 les premières machines à feu, utilisables mais
dont le rendement n’était que de 1%. James WATT, mécanicien écossais (17361819) chargé par l’Université de Glasgow de réparer un modèle réduit de démonstration d’une machine de NEWCOMEN, découvrit que celle-ci pouvait être considérablement perfectionnée. Il breveta en 1769 la première véritable machine à vapeur,
et y apporta par la suite de multiples améliorations.
Roger BALIAN
Une forme mathématique précise a été donnée à la conservation de l’énergie mécanique grâce aux progrès de la mécanique analytique. Selon cette discipline, marquée par les mathématiciens Louis DE LAGRANGE (Turin 1736 - Paris 1813) et sir
William HAMILTON (Dublin 1805-1865), les équations de la dynamique non-dissipative sont engendrées à partir du hamiltonien, somme de l’énergie cinétique et
de l’énergie potentielle considérées comme fonctions des variables de position et
de leurs moments conjugués. Pour un système isolé, le hamiltonien ne dépend
pas explicitement du temps, et les équations du mouvement admettent une intégrale première égale au hamiltonien lui-même. L’énergie mécanique apparaît donc
comme la valeur, qui demeure constante au cours du temps, du hamiltonien. Il
pouvait sembler artificiel, au milieu du XIX
e siècle, d’avoir mis sur pied une théorie
aussi formelle et aussi élaborée pour ne traiter que de systèmes particuliers, nondissipatifs, somme toute exceptionnels. Nous verrons que cette même théorie
s’est ultérieurement révélée adéquate, de façon inattendue, pour les systèmes les
plus généraux, à condition de les décrire en tenant compte de tous leurs degrés de
liberté microscopiques.
PREMIÈRES ÉTUDES SUR LA CHALEUR
Il n’a été question dans ce qui précède que de phénomènes purement mécaniques,
sans production ni absorption de chaleur. L’étude des phénomènes calorifiques
commence par les premières mesures de calorimétrie dues à Pierre Simon DE
LAPLACE, astronome, mathématicien et physicien (Beaumont-en-Auge 1749 - Paris
1827), et à Antoine Laurent DE LAVOISIER (Paris 1743-1794) qui déterminèrent en
1782-1784 une série de chaleurs spécifiques et de chaleurs de réaction.
L’étape suivante est marquée par Benjamin THOMPSON, aventurier et officier américain (1753 - Auteuil 1814) devenu ministre de la guerre en Bavière sous le nom
de comte RUMFORD. Après avoir perfectionné le calorimètre, il mesura entre 1798
et 1804 la quantité de chaleur produite lors du forage de canons et comprit qu’elle
devait être proportionnelle au travail fourni.
Inversement, divers inventeurs avaient déjà réussi à extraire empiriquement une
« force motrice » à partir de la chaleur. Denis PAPIN, après avoir imaginé sa célèbre
« marmite », ancêtre de l’autoclave, fit des tentatives dans ce sens lors de son exil
en Allemagne et en Angleterre après la révocation de l’édit de Nantes ; il parvint à
construire, en 1707 à Kassel, le premier bateau à vapeur, qui fut malheureusement
détruit par les bateliers lors de ses essais, et il mourut dans la misère (Blois 1647 -
Londres 1714). Les mécaniciens anglais Thomas SAVERY et Thomas NEWCOMEN
mirent au point entre 1689 et 1705 les premières machines à feu, utilisables mais
dont le rendement n’était que de 1%. James WATT, mécanicien écossais (17361819) chargé par l’Université de Glasgow de réparer un modèle réduit de démonstration d’une machine de NEWCOMEN, découvrit que celle-ci pouvait être considérablement perfectionnée. Il breveta en 1769 la première véritable machine à vapeur,
et y apporta par la suite de multiples améliorations.