7. Ondes
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Milieux linéaires
P P P = χ e E E E
D D D = ε r ε 0 E E E
ε r = 1 + χ e
M M M = χ m H H H
B B B = µ r µ 0 H H H
µ r = 1 + χ m
H H H : vecteur excitation magnétique
B B B : champ magnétique
D D D : vecteur D
M M M : aimantation
P P P : polarisation
E E E : champ électrique
µ 0 : perméabilité du vide
µ r : perméabilité relative
ε 0 : permittivité du vide
ε r : permittivité relative
χ e : susceptibilité électrique du milieu
χ m : susceptibilité magnétique du
milieu
Équations de Maxwell dans les milieux
div D = ρ libre
rot E = −
∂B B B
∂t
div B = 0
rot H = j j j +
∂D D D
∂t
D D D : vecteur D
E E E : champ électrique
B B B : champ magnétique
j j j : vecteur courant vrai
ρ libre : densité de charges libres
Relation de dispersion – Indice
k
2 = ε r
ω 2
c 2
n =
√
ε r
v ϕ =
c
n
k : vecteur d’onde
ε r : permittivité relative
ω : pulsation de l’onde
c : vitesse de la lumière dans le vide
n : indice du milieu
(En utilisant ici, comme dans les cas
courants, l’approximation : µ r ∼ 1)
c
Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.