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[2] Physique
Vibration complexe
s(M) = S 0 e
i(ωt−ϕ s ) e
−
2iπ
λ [SM]
s(M) : vibration lumineuse complexe en M
S 0 : amplitude de la vibration
ω : pulsation de la vibration lumineuse
ϕ S : phase de la vibration à la
source
λ : longueur d’onde
[SM] : chemin optique de S à M
Plan d’onde
On appelle plan d’onde un plan où tous les points sont dans le même
état vibratoire.
Théorème de Malus
Les rayons lumineux sont perpendiculaires en tout point aux surfaces
d’ondes.
Éclairement
E(M) = αs
2 (M)
E(M) =
1
2
αs(M)s
∗ (M)
E(M) : éclairement au point M
α = cε 0 : une constante positive
(E est en fait le vecteur de Poyting,
voir cours d’électromagnétisme)
s(M) : vibration lumineuse en M
s(M) : vibration lumineuse complexe en M
Interférences
E(M) = 2E 0 (1 + cos ∆ϕ(M))
E(M) : éclairement
E 0 : éclairement de la source
∆ϕ(M) : déphasage en M
L’écran est brillant si ∆ϕ = 2kπ,
k ∈ Z
L’écran est noir si :
∆ϕ = (2k + 1)
π
2
, k ∈ Z