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Mathématiques pour l'informatique
290
1#)91 Alice, Bob, Charly, David, Emma et Fred ont chacun créé un blog pour parler
de leur passion. En un clic, on peut passer :
• du blog d' Alice aux blogs de Bob, d' Emma ou de Fred.
• du blog de Bob au blog de Charly.
• du blog de Charly aux blogs de Bob ou de David.
• du blog de David au blog de Charly.
• du blog d'Emma aux blogs de Charly ou de David.
• du blog de Fred aux blogs de Bob ou d'Alice.
a) Dessiner le graphe, dans lequel un arc indiquera la possibilité de passer d'un blog
à un autre.
b) Indiquer toutes les possibilités pour passer du blog d' Alice à chacun des autres
blogs : en deux clics, en trois clics.
c) Écrire la matrice d'adjacence M du graphe. Calculer M2- et M 3 . Comment
retrouve-t-on les nombres de possibilités trouvés à la question b?
d) De combien de façons un internaute peut-il passer du blog d'Alice au blog de
Charly en quatre clics ?
e) De combien de façons un internaute peut-il passer du blog de Charly au blog
d'Alice en quatre clics ?
f) Est-il possible qu'un internaute visite les six blogs en cinq clics ?
l#Jd Une société de services techniques en informatique doit mettre en place un
réseau interne de 50 ordinateurs pour une entreprise. Les tâches nécessaires à la
réalisation de ce projet ont été reproduites dans le tableau 6.45.
Tableau 6.45
Description de la tâche
Abréviation
Tâches
Durée
antérieures
(en jours)
Identification des besoins matériels/
COM
aucune
l
logiciels et commandes
Acheminement
LOG
COM
3
/ livraisons des OS / logiciels
Achat du matériel pour les UC + câbles
MAT
COM
l
réseau
Acheminement
ECR
COM
6
/ livraison des écrans
Assemblage des UC
ASS
MAT
l '5
Installation des OS/ logiciels
INST
LOG, ASS
2
Pose des câbles réseau
CABL
MAT
4
dans l'entreprise
Mise en place des postes
POST
INST, ECR
l
dan s l'e ntrepri se
Configuration du réseau interne
CONF
POST, CABL
l