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TRAVAUX PRATIQUES
10
1 0.1 Nombres parfaits
10.2 Évolution d 'un salaire
10.3 Nombres premiers palindromes
10.4 Calcul formel
10.5 Calcul matriciel
10.6 Opérations sur les ensembles
1O.7 Méthodes de tri
10.8 Cryptographie
Analyser un énoncé.
Formaliser une démarche de résolution de problème.
Écrire et interpréter des algorithmes.
Pratiquer, expérimenter, tester, corriger.
Implémenter et exécuter des algorithmes.
1 0.1 NOMBRES PARFAITS
Énoncé
:<:;
"' 5 a) Le problème
~ Un nombre entier N > 1 est dit parfait s'il est égal à la somme de tous ses diviseurs
~ autres que lui-même. Par exemple :
"'
2 • Le nombre 6 est parfait car ses diviseurs sont 1, 2, 3 et 6 et on a 6 = 1 + 2 + 3.
c
·5 • Le nombre 10 n'est pas parfait car ses diviseurs sont 1, 2, 5 et 10 et on n'a pas
:::l
2
10 = 1+2 + 5.
o.
~
~ • Le nombre 28 est parfait car ses diviseurs sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28 et on a 28 = 1 + 2
~
+ 4 + 7 + 14.
1
l Le but de ce TP est de déterminer le seul nombre parfait de trois chiffres et de
~ calculer la somme des inverses de ses diviseurs.
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